寻找所有零和的三元组

本文将介绍如何编写一个函数来寻找给定数组中所有的零和三元组，即三元组中的数加起来等于 0。

思路

要寻找零和三元组，我们可以使用三重循环来枚举所有可能的三元组。对于每个三元组，我们检查它们之和是否等于 0。时间复杂度为 O(n^3)，其中 n 是数组的长度。

另一种思路是使用双指针算法。我们首先对数组进行排序，然后固定一个元素，然后使用两个指针扫描剩余的元素。由于数组已经排序，我们可以根据当前元素的和来调整指针。如果当前和小于 0，则将左指针向右移动；如果当前和大于 0，则将右指针向左移动。如果当前和等于 0，则我们找到了一个零和三元组。时间复杂度为 O(n^2)。

代码实现

使用三重循环

def threeSum(nums):
    results = []
    nums.sort()
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
            continue
        for j in range(i+1, n):
            if j > i+1 and nums[j] == nums[j-1]:
                continue
            for k in range(j+1, n):
                if k > j+1 and nums[k] == nums[k-1]:
                    continue
                if nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:
                    results.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
    return results

使用双指针

def threeSum(nums):
    results = []
    nums.sort()
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
            continue
        left, right = i+1, n-1
        while left < right:
            s = nums[i] + nums[left] + nums[right]
            if s < 0:
                left += 1
            elif s > 0:
                right -= 1
            else:
                results.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                left += 1
                right -= 1
                while left < right and nums[left] == nums[left-1]:
                    left += 1
                while left < right and nums[right] == nums[right+1]:
                    right -= 1
    return results

总结

本文介绍了两种寻找零和三元组的算法，并提供了 Python 的实现代码。双指针算法的时间复杂度为 O(n^2)，比使用三重循环的算法更加高效。细节处理是这些算法的难点，例如去除重复的三元组。