用于查找所有零和的三元组的 Javascript 程序

给定一组不同的元素。任务是在数组中找到总和为零的三元组。

例子 ：

Input : arr[] = {0, -1, 2, -3, 1}
Output : (0 -1 1), (2 -3 1)

Explanation : The triplets with zero sum are
0 + -1 + 1 = 0 and 2 + -3 + 1 = 0  

Input : arr[] = {1, -2, 1, 0, 5}
Output : 1 -2  1
Explanation : The triplets with zero sum is
1 + -2 + 1 = 0   

方法 1：这是一个简单的方法，需要 O(n ³ ) 时间才能得出结果。

• 方法：天真的方法运行三个循环，并一一检查三个元素的总和是否为零。如果三个元素的总和为零，则打印元素，否则打印未找到。
• 算法：
  1. 使用循环计数器i 、 j 、 k运行三个嵌套循环
  2. 第一个循环将从 0 运行到 n-3，第二个循环从 i+1 运行到 n-2，第三个循环从 j+1 运行到 n-1。循环计数器代表三元组的三个元素。
  3. 检查第 i'th, j'th, k'th 处的元素之和是否等于 0。如果是，则打印总和，否则继续。

下面是上述方法的实现：

Javascript

// A simple Javascript program to find
//three elements whose sum is equal to zero
    arr = [0, -1, 2, -3, 1];
      
// Prints all triplets in arr[] with 0 sum    
    function findTriplets(arr) {
        let found = false;
        for (let i = 0; i < arr.length - 2; i++) {
        for (let j = i + 1; j < arr.length - 1; j++) {
            for (let k = j + 1; k < arr.length; k++) {
                if (arr[i] + arr[j] + arr[k] === 0)
                {
                    document.write(arr[i]);
                    document.write(" ");
                    document.write(arr[j]);
                    document.write(" ");
                    document.write(arr[k]);
                    document.write("<br>");
                    found = true;
                     
                }
            }
        }
        // If no triplet with 0 sum found in array
        if(found === false) {
            document.write(" not exist ");
        }
    }
   }
    findTriplets(arr);
// This code is contributed by Surbhi Tyagi

输出

0 -1 1
2 -3 1

复杂性分析：

• 时间复杂度： O(n ³ )。
  由于需要三个嵌套循环，因此时间复杂度为 O(n ³ )。
• 辅助空间： O(1)。
  由于不需要额外的空间，所以空间复杂度是恒定的。

方法2：第二种方法是利用Hashing的过程来得到结果，并在O(n ² )的较小时间内求解。

方法：这涉及遍历数组。对于每个元素 arr[i]，找到总和为“-arr[i]”的对。这个问题简化为对和，并且可以使用散列在 O(n) 时间内解决。

算法：

1. 创建一个 hashmap 来存储一个键值对。
2. 运行一个包含两个循环的嵌套循环，外循环从 0 到 n-2，内循环从 i+1 到 n-1
3. 检查哈希图中是否存在第 i 个和第 j 个元素乘以 -1 的总和
4. 如果元素存在于哈希图中，则打印三元组，否则将第 j 个元素插入哈希图中。

下面是上述方法的实现：

Javascript

   
// Javascript program to find triplets in a given
// array whose sum is zero
  
// function to print triplets with 0 sum
function findTriplets(arr, n)
{
    var found = false;
  
    for (var i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        // Find all pairs with sum equals to
        // "-arr[i]"
        var s = new Set();
        for (var j = i + 1; j < n; j++)
        {
            var x = -(arr[i] + arr[j]);
            if (s.has(x))
            {
                document.write( x + " " + arr[i] + " " + arr[j] + "<br>");
                found = true;
            }
            else
                s.add(arr[j]);
        }
    }
  
    if (found == false)
        document.write( " No Triplet Found" );
}
  
// Driver code
var arr = [0, -1, 2, -3, 1];
var n = arr.length;
findTriplets(arr, n);
  
// This code is contributed by famously.

输出

-1 0 1
-3 2 1

复杂性分析：

• 时间复杂度： O(n ² )。
  由于需要两个嵌套循环，因此时间复杂度为 O(n ² )。
• 辅助空间： O(n)。
  由于需要hashmap，所以空间复杂度是线性的。

方法3：该方法使用Sorting得到正确的结果，并在O(n ² )时间内求解。

方法：上述方法需要额外的空间。这个想法是基于这篇文章的方法2。对于每个元素，检查是否有一对总和等于该元素的负值。

算法：

1. 按升序对数组进行排序。
2. 从头到尾遍历数组。
3. 对于每个索引i ，创建两个变量l = i + 1和r = n – 1
4. 如果 array[i]、array[l] 和 array[r] 之和为零，则运行循环直到 l 小于 r，然后打印三元组并中断循环
5. 如果总和小于零，则增加 l 的值，通过增加 l 的值，总和将随着数组排序而增加，因此array[l+1] > array [l]
6. 如果总和大于零，则减少 r 的值，通过增加 l 的值，总和将随着数组的排序而减少，因此array[r-1] < array [r] 。

下面是上述方法的实现：

Javascript

  
// Javascript program to find triplets in a given
// array whose sum is zero
  
// function to print triplets with 0 sum
function findTriplets(arr, n)
{
    let found = false;
  
    // sort array elements
    arr.sort((a, b) => a - b);
  
    for (let i=0; i<n-1; i++)
    {
        // initialize left and right
        let l = i + 1;
        let r = n - 1;
        let x = arr[i];
        while (l < r)
        {
            if (x + arr[l] + arr[r] == 0)
            {
                // print elements if it's sum is zero
                document.write(x + " ");
                document.write(arr[l]+ " ");
                document.write(arr[r]+ " " + "<br>");
                l++;
                r--;
                found = true;
            }
  
            // If sum of three elements is less
            // than zero then increment in left
            else if (x + arr[l] + arr[r] < 0)
                l++;
  
            // if sum is greater than zero than
            // decrement in right side
            else
                r--;
        }
    }
  
    if (found == false)
        document.write(" No Triplet Found" + "<br>");
}
  
// Driven source
  
    let arr = [0, -1, 2, -3, 1];
    let n = arr.length;
    findTriplets(arr, n);
  
  
// This code is contributed by Mayank Tyagi
  

输出

-3 1 2
-1 0 1

复杂性分析：

• 时间复杂度： O(n ² )。
  只需要两个嵌套循环，因此时间复杂度为 O(n ² )。
• 辅助空间： O(1)，不需要额外的空间，所以时间复杂度是恒定的。

有关详细信息，请参阅有关查找所有零和三元组的完整文章！