数据科学的 7 个基本统计概念

1. 平均数

平均数是一组数据总和除以数据的个数。它是描述数据集中心位置的最简单的统计量。如果 $x_1, x_2, ..., x_n$ 是一组数据，那么它们的平均数 $\overline{x}$ 可以表示为：

$$\overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$$

2. 中位数

中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）排序，位于中间位置的数据值。对于含有奇数个数据的数据集，中位数是排序后的中间的那个值；对于含有偶数个数据的数据集，中位数是排序后中间两个数的平均数。

3. 众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值。如果有两个或两个以上数值出现次数相同，则称它们的众数有多个。

4. 方差

方差是度量一组数据的离散程度的统计量。方差越大，说明数据的分散程度越大。给定一组数据 $x_1, x_2, ..., x_n$，它们的方差 $s^2$ 可以表示为：

$$s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2$$

其中，$\overline{x}$ 是这组数据的平均数。

5. 标准差

标准差是方差的正平方根，用来描述一组数据的离散程度。标准差越大，说明数据的分散程度越大。

$$s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}$$

6. 相关系数

相关系数是用来描述两个变量之间线性相关程度的统计量。相关系数的取值范围在 -1 到 1 之间，当相关系数为 0 时，表示两个变量之间没有线性关系。

7. 回归分析

回归分析是一种数据分析方法，用于研究一个变量对另一变量的影响关系。它可以帮助我们预测未来的趋势和进行因果分析。常见的回归分析模型包括简单线性回归和多元线性回归。

以上是数据科学的 7 个基本统计概念，这些统计概念在数据分析、机器学习、人工智能等领域都有广泛的应用。