UGC NET CS 2015年6月-III | 问题74

本题主要考察编程能力，需要程序员们进行代码编写并给出相应的注释说明。

题目描述

给定一个整数数组，编写一个函数来判断它是否是一个有效的二叉搜索树（BST）。

如果一个二叉树的左子树只包含小于当前节点的数，右子树只包含大于当前节点的数，任意节点的左右子树也必须是二叉搜索树，则该二叉树被称为有效的二叉搜索树。

输入

• 整数数组

输出

• 布尔值，判断整数数组是否为一个有效的二叉搜索树

代码

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def isValidBST(self, root: TreeNode, lower=float('-inf'), upper=float('inf')) -> bool:
        if not root:
            return True
        if root.val <= lower or root.val >= upper:
            return False
        return self.isValidBST(root.left, lower, root.val) and self.isValidBST(root.right, root.val, upper)

代码说明

该题解采用递归算法实现，主要思路为先判断节点是否为空，然后利用数学方法判断左右子树是否为二叉搜索树，其中lower和upper为左右子节点的上下界，若满足二叉搜索树的定义，则返回True，否则返回False。