UGC NET CS 2015 June – III | Question 8

该问题要求编写一个特定的函数和算法来解决矩阵旋转的问题。矩阵旋转是指将一个矩阵沿其对角线旋转90度。以下是一个示例矩阵：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

在旋转之后，该矩阵将变为：

1 4 7
2 5 8
3 6 9

要解决这个问题，可以使用以下算法：

1. 矩阵转置：将矩阵转置，也就是将其行和列互换。
2. 列交换：对于每一行，将其第一列和最后一列交换位置。

这样可以得到旋转后的矩阵。下面是相应的代码实现（使用Python语言）：

def rotate_matrix(matrix):
    # 矩阵转置
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(i, len(matrix)):
            matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
    # 列交换
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix) // 2):
            matrix[i][j], matrix[i][len(matrix) - j - 1] = matrix[i][len(matrix) - j - 1], matrix[i][j]
    return matrix

这个函数接收一个二维数组作为其参数，该数组表示要被旋转的矩阵。函数将返回旋转后的矩阵。

在此例中，我们使用两个嵌套的循环来遍历矩阵。在第一个循环中，我们使用Python的range函数来遍历矩阵的行。在下一个循环中，我们使用range函数来遍历列。在循环内部，我们使用Python的索引去访问每个矩阵元素，并执行对其的转置和列交换操作。

可以使用以下代码来测试rotate_matrix函数：

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
print("Original Matrix:")
for row in matrix:
    print(row)
    
rotated_matrix = rotate_matrix(matrix)

print("Rotated Matrix:")
for row in rotated_matrix:
    print(row)

这将输出以下结果：

Original Matrix:
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[7, 8, 9]
Rotated Matrix:
[1, 4, 7]
[2, 5, 8]
[3, 6, 9]

这就是如何在Python语言中实现矩阵旋转的算法。