距离 K 内矩阵中的最大相邻元素

介绍

在一个 n × m 的矩阵中，对于每个元素，找出距离它最近的 k 个相邻元素中的最大元素。

解法

根据题目要求，我们需要找出某个元素周围的 k 个相邻元素，然后取其中最大的元素。常见的方法是使用 BFS（广度优先搜索）来遍历矩阵中距离当前元素不超过 k 的所有元素，然后找出其中最大的元素。

具体来说，可以将当前元素加入队列，然后不断从队列中取出元素进行扩展，直到遍历到距离当前元素为 k 的所有元素为止。在这个过程中，可以使用一个二维数组来记录当前元素是否已经扩展过了。每当取出一个元素进行扩展时，将其标记为已扩展，然后将其相邻的未扩展的元素加入队列中。同时，可以使用一个变量来记录当前已经扩展的元素数，如果超过了 k 的个数，则可以提前结束遍历。

最后，遍历完距离当前元素为 k 的所有元素后，如果找到了一个最大元素，则将其记录下来。

代码实现

以下是 Python 代码的实现：

def max_neighbours_within_k(matrix, k):
    n, m = len(matrix), len(matrix[0])
    visited = [[False] * m for _ in range(n)]
    dirs = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
    max_neighbour = float('-inf')
    
    def bfs(i, j):
        queue = [(i, j)]
        visited[i][j] = True
        count = 0
        
        while queue:
            x, y = queue.pop(0)
            if matrix[x][y] > max_neighbour:
                max_neighbour = matrix[x][y]
            count += 1
            if count > k:
                break
            for di, dj in dirs:
                ni, nj = x + di, y + dj
                if ni >= 0 and ni < n and nj >= 0 and nj < m and not visited[ni][nj]:
                    visited[ni][nj] = True
                    queue.append((ni, nj))
    
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            max_in_neighbours = None
            bfs(i, j)
    
    return max_neighbour

其中，bfs 函数用于实现 BFS 遍历，max_neighbours_within_k 函数用于遍历矩阵中的所有元素，并找到距离每个元素最近的 k 个相邻元素中的最大元素。时间复杂度为 O(nm(m+n))，空间复杂度为 O(nm)。

结语

本文介绍了如何使用 BFS 在矩阵中找到距离每个元素最近的 k 个相邻元素中的最大元素。希望这篇文章对你有所帮助。