检查第n个项是否为奇数或偶数似Fibonacci序列

简介

Fibonacci序列是一个很经典的序列，定义为从0，1开始，后面每一项都是前面两项之和。奇数似Fibonacci序列则是在Fibonacci序列的基础上，把每个奇数项翻倍。而偶数似Fibonacci序列则是在Fibonacci序列基础上，把每个偶数项翻倍。

本文将介绍如何通过代码来检查一个给定的数字是否为奇数似Fibonacci序列或偶数似Fibonacci序列。

奇数似Fibonacci序列

奇数似Fibonacci序列的前几个数字是：0，1，2，2，6，6，14，14，36，36，...

我们可以发现，如果一个数字n是奇数似Fibonacci序列中的一项，那么它一定可以表示成如下形式：

n = (4^k - (-1)^k)/5

其中k是一个非负整数。我们可以通过枚举k的值来判断给定的数字是否是奇数似Fibonacci序列中的一项。

def is_odd_fib(n):
    """
    判断给定数字是否是奇数似Fibonacci序列中的一项
    """
    k = 0
    while True:
        x = (4**k - (-1)**k) / 5
        if x == n:
            return True
        elif x > n:
            return False
        else:
            k += 1

偶数似Fibonacci序列

偶数似Fibonacci序列的前几个数字是：0，1，1，4，4，12，12，32，32，...

类似地，如果一个数字n是偶数似Fibonacci序列中的一项，那么它可以表示成如下形式：

n = (2*fib(3k) - fib(k))/3

其中fib(k)是Fibonacci数列中第k项的值，k是一个非负整数。我们可以通过枚举k的值来判断给定的数字是否是偶数似Fibonacci序列中的一项。

def is_even_fib(n):
    """
    判断给定数字是否是偶数似Fibonacci序列中的一项
    """
    k = 0
    while True:
        x = (2 * fibonacci(3*k) - fibonacci(k)) / 3
        if x == n:
            return True
        elif x > n:
            return False
        else:
            k += 1

def fibonacci(n):
    """
    计算Fibonacci数列中第n项的值
    """
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

总结

本文介绍了如何通过代码来判断一个数字是否是奇数似Fibonacci序列或偶数似Fibonacci序列中的一项。需要注意的是，由于要枚举k的值，因此时间复杂度是O(logn)。如果需要判断多个数字是否是奇数似或偶数似Fibonacci序列中的一项，建议把之前计算出来的值缓存下来，避免重复计算。