判断一个数是否为有理数

在计算机科学中，我们经常需要判断一个数是否为有理数。下面将介绍如何判断一个数是否为有理数，并以问题“1.3333 是有理数吗？”为例进行说明。

什么是有理数

有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为0。例如，3、-6/7、0都是有理数，而$\pi$、$\sqrt{2}$、$\infty$都不是有理数。

判断一个数是否为有理数

判断一个数是否为有理数可以通过以下步骤：

1. 判断这个数是否为整数，如果是，则它是有理数。
2. 将这个数表示为分数形式$\frac{p}{q}$，其中$p$和$q$为整数且$q \neq 0$。
3. 判断$p$和$q$是否互质，如果互质，则这个数是有理数；如果不互质，则可以约分为互质的形式，即$\frac{p}{q}=\frac{p'}{q'}$，其中$p'$和$q'$是$p$和$q$的公因数只有1的形式，这个数还是有理数。

因此，我们需要编写一个程序判断给定的数是否为有理数。下面是一个判断是否为有理数的python函数：

def is_rational_number(num):
    # 判断是否为整数
    if isinstance(num, int):
        return True
    
    # 判断是否为分数
    if isinstance(num, float):
        p, q = num.as_integer_ratio()
        
        # 判断p和q是否互质
        def gcd(a, b):
            while b:
                a, b = b, a % b
            return a
        return gcd(p, q) == 1
    
    # 不是整数也不是分数，不是有理数
    return False

判断1.3333是否为有理数

现在，我们可以使用上述函数判断1.3333是否为有理数。下面是一个调用is_rational_number函数判断1.3333是否为有理数的python代码片段（markdown格式）:

我们可以运行上述程序，得到以下输出：

因此，1.3333是有理数。