剪线 | 集合1(Cohen–Sutherland算法)

简介

Cohen-Sutherland算法是一种线段裁剪算法，用于在计算机图形学中剪除不在视野范围内的线段。该算法基于二维笛卡尔坐标系下的线段裁剪，可广泛应用于计算机图形学领域。

算法步骤

1. 将视窗边框分为左、右、上、下四个区域，并分别编上四个编码（编码为0表示在视窗内，编码为1表示在视窗外）。
2. 对两个端点进行编码。
3. 如果两个点的编码均为0，则该线段在视窗内部，无需进行裁剪。
4. 如果两个点的编码均为1，则该线段在视窗外部，可以直接舍弃。
5. 如果一个点的编码为0，一个点的编码为1，则需要进行裁剪。使用线段与视窗边框的交点将线段分割成两部分，再对这两部分进行裁剪。

示例代码

# Cohen-Sutherland算法实现线段裁剪

# 定义区域编码
INSIDE = 0  # 0000
LEFT = 1    # 0001
RIGHT = 2   # 0010
BOTTOM = 4  # 0100
TOP = 8     # 1000

# 计算区域编码
def compute_code(point, xmin, xmax, ymin, ymax):
    code = INSIDE
    if point[0] < xmin:
        code |= LEFT
    elif point[0] > xmax:
        code |= RIGHT
    if point[1] < ymin:
        code |= BOTTOM
    elif point[1] > ymax:
        code |= TOP
    return code

# Cohen-Sutherland算法
def clip_line(line, xmin, xmax, ymin, ymax):
    x1, y1, x2, y2 = line
    code1 = compute_code((x1, y1), xmin, xmax, ymin, ymax)
    code2 = compute_code((x2, y2), xmin, xmax, ymin, ymax)
    while True:
        if code1 == 0 and code2 == 0:
            # 线段完全在视窗内部
            return line
        elif code1 & code2 != 0:
            # 线段完全在视窗外部
            return None
        else:
            # 线段部分在视窗内部
            code = code1 or code2
            if code & LEFT:
                x = xmin
                y = y1 + (y2 - y1) * (x - x1) / (x2 - x1)
            elif code & RIGHT:
                x = xmax
                y = y1 + (y2 - y1) * (x - x1) / (x2 - x1)
            elif code & BOTTOM:
                y = ymin
                x = x1 + (x2 - x1) * (y - y1) / (y2 - y1)
            elif code & TOP:
                y = ymax
                x = x1 + (x2 - x1) * (y - y1) / (y2 - y1)
            if code == code1:
                x1, y1 = x, y
                code1 = compute_code((x1, y1), xmin, xmax, ymin, ymax)
            else:
                x2, y2 = x, y
                code2 = compute_code((x2, y2), xmin, xmax, ymin, ymax)

总结

Cohen-Sutherland算法是一种经典的线段裁剪算法，基于二维笛卡尔坐标系下的线段裁剪，可用于计算机图形学中的视窗裁剪。算法比较简单，步骤清晰，容易理解。