计算消耗性糖果的最大数量

在本题中，我们需要考虑一个游戏，游戏规则如下：

• 给定两个数组，分别表示小A和小B拥有的糖果，其中每个元素代表每种糖果的数量；
• 小A和小B轮流选择糖果，小A先选；
• 每次选择后，被选中的糖果将被消耗；
• 当一个人再也无法选择糖果时，游戏结束；
• 游戏的胜负规则为：谁选了的糖果总数多，谁就获胜。

我们的任务是编写一个函数，计算消耗性糖果的最大数量。

思路分析

对于本题，我们可以采用贪心算法的思路进行解题。我们对小A和小B的糖果数量的数组分别进行排序，然后每次从数量更多的糖果开始选择。这样可以保证我们每次选择的糖果都是当前数量最多的糖果，从而使得我们消耗的糖果数量更多，达到了最大数量的目的。

代码实现

def calculate_max_candies(a: List[int], b: List[int]) -> int:
    """
    计算消耗性糖果的最大数量
    :param a: 小A拥有的糖果数量列表
    :param b: 小B拥有的糖果数量列表
    :return: 消耗的最大糖果数量
    """
    # 对a和b的糖果数量列表进行排序
    a.sort(reverse=True)
    b.sort(reverse=True)
    # 初始化消耗的糖果数量和选择轮次
    result = 0
    turn = 1
    # 轮流选择糖果，直到一个人无法选择为止
    while a or b:
        if turn:
            if not a:  # 如果小A已经无法选择糖果，则退出循环
                break
            if b and b[-1] > a[-1]:  # 如果小A无法选择第一种糖果，则选择数量最多的对手糖果
                b.pop()
            else:
                result += a.pop()
        else:
            if not b:  # 如果小B已经无法选择糖果，则退出循环
                break
            if a and a[-1] > b[-1]:  # 如果小B无法选择第一种糖果，则选择数量最多的对手糖果
                a.pop()
            else:
                result += b.pop()
        # 轮次取反
        turn = 1 - turn
    # 返回消耗的最大糖果数量
    return result

复杂度分析

在本算法中，我们对列表进行了排序，时间复杂度为O(nlogn)；然后进行了一次while循环，时间复杂度为O(n)，因此总体的时间复杂度为O(nlogn)。此外，我们使用了额外的内存空间来存储排序后的列表，空间复杂度为O(n)。因此，本算法的时间复杂度和空间复杂度均为O(nlogn)。