涉及使用不同Denomi进行分数加减的单词问题

介绍

在日常生活和数学问题中，需要对不同分母的分数进行加减运算。对于程序员来说，实现这一功能需要对分数进行通分，然后再进行加减计算。本文将介绍一个通分算法的实现，让程序员能够轻松处理涉及不同Denomi的分数加减问题。

算法实现

找到最小公倍数

通分的第一步是找到所有分母的最小公倍数（LCM）。可以使用以下代码来找到两个数的最小公倍数：

def LCM(a, b):
    if a > b:
        greater = a
    else:
        greater = b
        
    while True:
        if greater % a == 0 and greater % b == 0:
            LCM = greater
            break
        greater += 1
        
    return LCM

通过这个函数，可以计算出任意两个数的最小公倍数。然后，可以借助这个函数来计算多个数的最小公倍数：

def LCM_list(lst):
    LCM = lst[0]
    for i in lst[1:]:
        LCM = LCM * i // LCM(i, i)
    return LCM

这个函数接受一个列表，然后计算所有元素的最小公倍数。

通分

有了最小公倍数，我们可以开始进行通分。通分的过程就是将所有分数的分母变为最小公倍数。具体实现如下：

def common_denominator(fractions):
    denominators = [fraction[1] for fraction in fractions]
    common_denominator = LCM_list(denominators)
    new_fractions = []
    for fraction in fractions:
        multiple = common_denominator // fraction[1]
        new_fractions.append((fraction[0] * multiple, common_denominator))
    return new_fractions

这个函数接受一个列表，列表中的每个元素是一个分数（由分子和分母组成的元组）。该函数计算所有分数的最小公倍数，并将每个分数的分母变为最小公倍数。最后，函数返回一个新的列表，其中包含通分后的分数。

分数加减

有了通分的结果，程序员就可以轻松地进行分数加减运算了。具体实现如下：

def add_fractions(fractions):
    fractions = common_denominator(fractions)
    numerator = sum([fraction[0] for fraction in fractions])
    denominator = fractions[0][1]
    return (numerator, denominator)

def subtract_fractions(fractions):
    fractions = common_denominator(fractions)
    numerator = fractions[0][0] - sum([fraction[0] for fraction in fractions[1:]])
    denominator = fractions[0][1]
    return (numerator, denominator)

这两个函数分别实现了分数加和分数减运算。它们都接受一个列表，列表中的每个元素都是一个分数（由分子和分母组成的元组）。这些分数先通过common_denominator函数进行了通分，然后进行加减计算。最后，函数返回一个分数，也是由分子和分母组成的元组。

结论

通过以上算法实现，程序员可以轻松处理涉及不同Denomi的分数加减问题。具体实现代码见本文的代码片段。