双向循环链表 - 简介和插入操作

1. 什么是双向循环链表？

双向循环链表是一种常见的数据结构，它由多个节点（Node）组成，每个节点都包含一个存储数据的变量（data）和两个指针变量（prev和next），分别指向前一个节点和后一个节点，最后一个节点的next指针指向第一个节点，第一个节点的prev指针指向最后一个节点，形成了一个闭合的环形结构。因为每个节点既可以往前遍历也可以往后遍历，所以称为双向循环链表。

2. 双向循环链表的优点

相对于单向链表，双向循环链表有以下优点：

• 可以像单向链表一样从头到尾遍历，也可以像双向链表一样从尾部往前遍历。
• 因为每个节点有两个指针，所以插入节点和删除节点时只需要修改相邻节点的指针，而不需要像单向链表那样找到前一个节点。
• 可以方便地实现各种操作，如栈、队列、双端队列等。

3. 双向循环链表 - 插入操作

下面是双向循环链表的插入操作的示例代码：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.prev = None
        self.next = None

class DoubleLinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None
        self.tail = None
        self.size = 0

    def insert(self, data):
        new_node = Node(data)
        if self.size == 0:
            self.head = new_node
            self.tail = new_node
            self.head.next = self.tail
            self.tail.prev = self.head
        else:
            self.tail.next = new_node
            new_node.prev = self.tail
            self.tail = new_node
            self.tail.next = self.head
            self.head.prev = self.tail
        self.size += 1

上面的代码实现了在双向循环链表尾部插入一个新节点的操作。如果链表为空，则将新节点既设为头部也设为尾部，并且指向自己；如果链表不为空，则将新节点添加到尾部，并且将链表头部的prev指针指向尾部，尾部的next指针指向头部。最后，更新链表的大小size属性。

4. 总结

双向循环链表是一种非常有用的数据结构，可以方便地实现各种操作。在实现双向循环链表时，需要特别小心节点的prev和next指针的相互关系，以免出现指针丢失等错误。