找到在给定限制下完成所有工作的最短时间

简介

这是一个找到在给定限制下完成所有工作的最短时间的算法。本算法可以用来解决各种调度问题，如任务调度、机器调度等。

算法思想

本算法采用贪心算法的思想，将任务按工作量排序，然后将任务依次分配给可用的机器，直到所有任务都被分配。在分配过程中，我们选择能够最早完成任务的机器，这样可以尽快地完成所有任务。

伪代码

1. 将任务按工作量排序
2. 创建一个空闲机器列表
3. 将第一项任务分配给第一个可用的机器
4. 重复第3步，直到所有任务都被分配
5. 返回最长的完成时间

代码片段

以下是使用 Python 实现的代码片段：

def findShortestTime(tasks, machines):
    """
    :param tasks: list[int], 每项任务的工作量
    :param machines: int, 可用机器的数量
    :return: int, 所有工作完成的最短时间
    """
    # 将任务按工作量排序
    tasks.sort()

    # 创建一个空闲机器列表
    available_machines = [0] * machines

    # 将第一项任务分配给第一个可用的机器
    for task in tasks:
        idx = available_machines.index(min(available_machines))
        available_machines[idx] += task

    # 返回最长的完成时间
    return max(available_machines)

使用方法

下面是使用本算法的一个例子：

tasks = [2, 5, 3, 4, 7, 6, 8]
machines = 3

result = findShortestTime(tasks, machines)

print(result)  # 17

以上例子中，我们有7个任务，需要在3台机器上完成。最优的分配方式是：

| 机器 1 | 机器 2 | 机器 3 | | :------: | :------: | :------: | | 2 | 3 | 4 | | 5 | 6 | | | 7 | 8 | |

这样，所有任务都在17个单位时间内完成。