连续跳过两次完成任务的最短时间

简介

该程序旨在解决完成一项任务所需最短时间的问题，其中规定了连续跳过两次任务的限制。该程序使用了动态规划的算法，以便在不同规模的问题中都能够高效地解决问题。该算法可以在不增加额外空间的情况下极大地提高程序的效率和速度。

算法

该程序使用一个二维数组 dp 保存最短时间。其中，dp[i][0] 表示完成前 i 个任务且跳过第 i 个任务的最短时间，dp[i][1] 表示完成前 i 个任务且跳过第 i-1 个任务的最短时间。因此，每次计算当前任务的最短时间需要考虑是否要跳过该任务。如果不跳过该任务，则当前任务的最短时间为上一个任务的最短时间加上当前任务的时间。如果跳过该任务，则当前任务的最短时间为上上一个任务的最短时间加上当前任务的时间。

状态转移方程如下：

dp[i][0] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + cost[i])
dp[i][1] = min(dp[i-2][0], dp[i-2][1] + cost[i])

其中，cost[i] 表示完成第 i 个任务所需的时间。

最终，程序返回的结果为最后一个任务跳过和不跳过的最短时间中的较小值。

示例代码

def min_time(cost):
    n = len(cost)
    dp = [[0] * 2 for _ in range(n)]

    dp[0][0] = cost[0]
    dp[0][1] = float('inf')
    dp[1][0] = cost[1]
    dp[1][1] = dp[0][0] + cost[1]

    for i in range(2, n):
        dp[i][0] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + cost[i])
        dp[i][1] = min(dp[i-2][0], dp[i-2][1] + cost[i])

    return min(dp[n-1][0], dp[n-1][1])

cost = [3, 2, 5, 10, 7]
min_time = min_time(cost)
print(min_time)  # 输出结果为 12

结论

该程序使用动态规划算法，在输入规模不断增大的情况下，仍能保证程序的效率和速度。因此，该程序可以应用于实际场景中，帮助用户在满足连续跳过两次的条件下，计算出完成任务所需的最短时间。