时间序列-错误指标

简介

在时间序列预测中，错误指标（error metrics）用于衡量预测结果与实际值之间的差异。常见的错误指标包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等。

均方误差（MSE）

均方误差是最常用的错误指标之一，计算方法为预测值与实际值差值的平方和除以样本大小。

公式：$MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y_i})^2$

其中，$y_i$为实际值，$\hat{y_i}$为预测值，$n$为样本大小。

MSE的值越小，说明模型拟合得越好。

均方根误差（RMSE）

均方根误差是均方误差的平方根，与均方误差相比，RMSE更容易受偏差较大的样本点的影响。通常情况下，RMSE的值比MSE更大。

公式：$RMSE = \sqrt{MSE}$

平均绝对误差（MAE）

平均绝对误差是预测值与实际值差值的绝对值平均。

公式：$MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i - \hat{y_i}|$

MAE越小，说明模型拟合得越好。

平均绝对百分比误差（MAPE）

平均绝对百分比误差用于评估预测结果的相对误差大小。计算方法为预测值与实际值相对误差的绝对值平均。

公式：$MAPE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\bigg|\frac{y_i - \hat{y_i}}{y_i}\bigg|\times 100%$

其中，$y_i$为实际值，$\hat{y_i}$为预测值，$n$为样本大小。

MAPE的值越小，说明模型拟合得越好。

总结

错误指标是评估时间序列模型预测结果的重要指标，常见的错误指标包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等。程序员需要了解不同的错误指标，根据特定的预测任务情况选择合适的指标进行评估。