📜  不使用任何条件语句或运算符的两个不同数字中的最大数字(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:21:30.628000             🧑  作者: Mango

不使用任何条件语句或运算符的两个不同数字中的最大数字

问题:在不使用任何条件语句或运算符的情况下,如何找到两个不同数字中的最大数字?

解决方案:可以使用位运算和逻辑运算来实现。

思路

假设有两个数字a和b,我们要比较哪个数字更大。

首先,我们可以计算他们的差值:

diff = a - b

如果diff的最高位是1,那么a大于b;如果最高位是0,那么b大于a。

这是因为如果a比b大,那么a-b的结果最高位一定是1,因为在二进制中,a比b多的位是1,而1-0=1。例如:

a = 10101110 (174)
b = 10101010 (170)
diff = 00000100 (4)

如果a比b小,那么b-a的结果最高位一定是0,因为在二进制中,a比b少的位是1,而0-1=-1,即借位。例如:

a = 10101010 (170)
b = 10101110 (174)
diff = 11111100 (-4)

因此,我们只需要判断diff的最高位是否是1就可以确定哪个数字更大。

实现

下面是使用Python实现这个算法的代码:

a = 174
b = 170
diff = a - b
max_num = a - (diff & ((diff >> 31) & 0x1f))

print(max_num)  # Output: 174

解释一下代码:

  1. 计算diff的值
  2. 计算最高位,即diff >> 31,因为Python中的整数是有符号的,所以需要用31位而不是32位
  3. 将最高位与0x1f(即31的二进制表示)相与,得到一个0或1的值
  4. 将diff与上面得到的值相与,如果最高位是1,那么结果就是a;如果最高位是0,那么结果就是b
结论

上述算法通过位运算和逻辑运算找到了两个不同数字中的最大数字,避免了使用条件语句或运算符的方法。