介绍

这是一个简单的程序，用于计算当半径改变时，半球体积的百分比变化。通过输入原始半径和新半径，程序将计算出半球体积的百分比变化。此程序可用于学习和理解数学中的半球体积公式和百分数。

算法

半球体积的公式如下所示：

$V=\frac{2}{3}\pi r^3$

当半径改变时，我们可以使用下面的公式计算新的半球体积：

$V'=\frac{2}{3}\pi r'^3$

为了计算百分比变化，我们可以使用以下公式：

$百分比变化=\frac{|V-V'|}{V}\times100%$

代码实现

下面是使用Python编写的程序代码。它接受用户输入原始半径和新半径，并输出半球体积的百分比变化。

# 计算半球体积的百分比变化
import math

def calculate_volume(r):
    # 计算半球体积
    volume = (2/3) * math.pi * r**3
    return volume

def calculate_percentage_change(r, r_new):
    # 计算新半球体积和原始半球体积
    volume_original = calculate_volume(r)
    volume_new = calculate_volume(r_new)
    
    # 计算百分比变化
    percentage_change = abs(volume_new - volume_original) / volume_original * 100
    
    return percentage_change

# 获取用户输入
r = float(input("请输入原始半径: "))
r_new = float(input("请输入新半径: "))

# 计算百分比变化
percentage_change = calculate_percentage_change(r, r_new)

# 输出百分比变化
print("半球体积的百分比变化为: %.2f%%" % percentage_change)

使用方法

将以上代码复制到Python IDE中，并按照提示输入半径值即可。程序将会计算半球体积的百分比变化并输出。

总结

本程序演示了如何使用Python计算半球体积的百分比变化。我们介绍了半球体积和百分比变化的相关数学知识，并提供了一个使用这些知识的完整示例程序。