百分比

百分比不仅是质量检查的角度，而且因为在数据解释中的广泛使用而成为重要的话题。

• 百分数表示每100的平均值，即p％表示p / 100
• 要将分数转换为百分比，请乘以100，然后加上“％”符号。例如，要表示1/5的百分比，我们只需乘以100，即(1/5)x 100 = 20％
• 要将百分比转换为分数，我们只需除以100。例如，25％= 25/100 = 1/4
• 支出=价格x消费
  1. 如果一件商品的价格上涨P％，则为避免支出增加而必需的消耗量减少= [(P /(100 + P))x 100]％
  2. 如果一件商品的价格下降P％，则为了保持相同的支出，必需的消费增加= [(P /(100-P))x 100]％
• 人口：如果某个组/社区/国家/地区(等)的人口当前为P，并且每年增加R％，则：
  1. ‘n’年后的人口= P x [1 +(R / 100)] ⁿ
  2. ‘n’年之前的人口= P / [1 +(R / 100)] ⁿ
• 折旧：如果商品的价格(或价值)当前为P，并且每年贬值R％，则：
  1. ‘n’年后的价格(或价值)= P x [1 –(R / 100)] ⁿ
  2. ‘n’年之前的价格(或价值)= P / [1 –(R / 100)] ⁿ
• y的x％和x的y％相同。例如，100的10％和10的100％相同。
• a％和b％的连续增加等于a + b +(((axb)/ 100)％)的净增加
• 连续减少a％和b％等于净减少a + b –((axb)/ 100)％
• 依次增加a％和减少b％等于a – b +(((ax(-b)/ 100)％)的净变化= a – b –((axb)/ 100)％
• 连续减少a％和增加b％等于b的净变化– a +(((-a)xb)/ 100)％= b – a –((axb)/ 100)％
• n％的增加和n％的连续减少等于(n / 10) ² ％的等效减少。例如，如果一件商品的价格上涨了10％，然后又连续下降了10％，则等于下降了(10/10) ² = 1％

注–如果减少百分比而不是增加百分比，则我们采用(-)负号。

样本问题–

问题1：缺陷查找机拒绝所有板球拍的0.085％。如果确定在特定的一天制造的蝙蝠数量，则该机器仅剔除34根蝙蝠。
解决方案：令当天的蝙蝠总数为n。
=> n的0.085％= 34
=>(0.085 / 100)xn = 34
=> n = 34 x(100 / 0.085)
=> n = 40,000
因此，当天生产的蝙蝠总数= 40,000问题2：数字的25％比该数字的三分之一少8。查找号码。
解决方案：设数字为n。
=>(n / 3)– n的25％= 8
=>(n / 3)–(n / 4)= 8
=> n / 12 = 8
=> n = 96
因此，96是必需的数字。问题3：两个数字“ x”和“ y”(x> y)之差为100。此外，“ x”的10％等于“ y”的15％。查找数字。
解：我们得到x – y = 100，x的10％= y的15％
=> x – y = 100且(10/100)x =(15/100)y
=> x – y = 100和10 x = 15 y
=> x – y = 100和2 x = 3 y
=> x – y = 100且x = 1.5 y
=> 1.5 y – y = 100
=> 0.5 y = 100
=> y = 200
=> x = 1.5 y = 300
因此，所需的数字是300和200。问题4：在游戏活动中，实际上有75％的注册参与者出现了。其中2％被宣布不适合参加。获胜者击败了9261名参与者，占有效参与者总数的75％。查找注册参与者的数量。
解决方案：让注册参与者的数量为n。
实际参加的参与者数量= n的75％
有效参与人数= 98％的参与者(n的75％)[因为2％无效]
被获胜者击败的参与者数量= 98％(n的75％)中的75％= 9261
=> 0.75 x 0.98 x 0.75 xn = 9261
=> 0.55125 xn = 9261
=> n = 16800
因此，注册参与者数= 16800问题5：在测试中，极客可以正确回答70％的C++问题，40％的C问题和60％的Java问题。该测试总共有75个问题，其中C++ 10个问题，C语言30个问题， Java 35个问题。要求至少60％的受访者参加面试。极客无法清除测试，也没有入围面试。考虑到每个问题的得分为1分，并且对于正确答案没有负号，因此，极客可以从多大程度上错过面试电话。
解决方案：我们认为，极客可以正确回答70％的C++问题，40％的C问题和60％的Java问题，总共有75个问题：C++有10个问题，C有30个问题， Java35个问题。
=>正确回答的C++问题= 10的70％= 7
=>正确回答的C个问题= 30的40％= 12
=>正确回答了Java问题= 35的60％= 21
=>正确回答的问题总数= 7 + 12 + 21 = 40
=>标记安全= 40 x 1 = 40
现在，要求的分数= 75的60％= 45
=>标记不足= 45 – 40 = 5
因此，极客错过了面试电话5分。问题6：一个怪胎将他退休金的40％捐给了他的妻子。他还将剩余金额的20％分配给了他的3个儿子。现在剩下的50％的钱都花在了杂项物品上，剩下的Rs则花在了上面。 1,20,000被存入了银行。怪胎得到多少钱作为退休金?
解决方案：让退休金为Rs。 100 n
=>给妻子的钱= 100 n的40％= 40 n，余额= 60 n
=>付给3个儿子的钱= 3 x(60 n的20％)= 3 x 12 n = 36 n，余额= 24 n
=>花费在杂项上的钱= 24 n的50％= 12 n，余额= 12 n
现在，剩余的12 n是存入银行的钱，即Rs。 1,20,000
=> 12 n = 1,20,000
=> n = 10,000
因此，怪胎的退休金= 100 n = Rs。 10,00,000问题7：经纪人对不超过10,000卢比的所有订单收取5％的佣金，对超过10,000卢比的所有订单收取4％的佣金。 10,000他汇出卢比。扣除佣金后给客户31,100。查找订单金额。
解决方案：让订单金额为Rs。 ñ
=>收取的佣金=卢比的5％。 10,000 +(Rs。n – 10,000)的4％= Rs。 500 + 0.04 n – 400
=>收取的佣金=卢比。 100 + 0.04 n
现在，汇出的金额= Rs。 n –(100 + 0.04 n)= 31,100
=> 0.96 n – 100 = 31,100
=> 0.96 n = 31200
=> n = 32500
因此，订单金额= Rs。 32,500问题8：卖方将商品价格加价20％，然后给予20％的折扣。找出他在交易中损失了多少百分比。
解决方案：我们知道，增加n％，然后连续减少n％，等于等效减少(n / 10) ² ％。
=>卖方的净亏损或亏损净额=(20/10) ² = 4％问题9：商品价格上涨了25％。应该减少百分之几的消耗量以保持支出不变?
解决方案：我们知道，如果价格上涨P％，则为避免支出增加而必需的消耗减少= [(P /(100 + P))x 100]％
因此，所需的消耗减少量=(25/125)x 100 = 20％问题10：如果分数的分子减少15％，其分母减少10％，则分数的值为2 /9。找到原始分数。
解决方案：设分数为N / D，其中N是分子，D是分母。
=>(N – N的15％)/(D – D的10％)= 2/9
=> 0.85 N / 0.9 D = 2/9
=> 85 N / 90 D = 2/9
=> N / D = 4/17
因此，原始分数为4/17问题11：本年度的城镇人口为1,600,000。如果它以每年5％的速度增长，那么从现在开始的三年后人口将是多少?
解决方案：我们知道，如果当前人口为P，并且每年以R％的速度增长，那么’n’年后的人口= P x [1 +(R / 100)] ⁿ
=> 3年后的人口= 1,60,000 x [1 +(5/100)] ³
=> 3年后的人口= 1,60,000 x(1.05) ³
=> 3年后的人口= 1,60,000 x 1.157625 = 185220问题12：当年汽车的价值为1,60,000卢比。如果它每年以5％的速度贬值，那么从现在开始三年后这辆汽车的价值将是多少?
解决方案：我们知道，如果当前值为P，并且每年贬值R％，则’n’年之后的值= P x [1 –(R / 100)] ⁿ
=> 3年后的价值= 1,60,000 x [1 –(5/100)] ³
=> 3年后的价值= 1,60,000 x(0.95) ³
=> 3年后的价值= 1,60,000 x 0.857375 = Rs。 1,37,180问题13：必须将50千克2％的糖溶液中添加多少糖(以千克为单位)，以使浓度达到10％?
解决方案：初始溶液中的糖= 50千克的2％= 1千克
令添加的糖为n KG。
=>(1 + n)/(50 + n)= 10/100
=> n = 40/9
因此，应添加40/9 KG糖。问题14：在一次考试中，80％的学生通过了英语，85％的学生通过了数学，75％的英语和数学都通过了。如果有40名学生在这两个科目中均不及格，请找出参加考试的学生总数。
解决方案：让学生总数为100 n。
=>通过英语的学生= 100 n的80％= 80 n
=>通过数学的学生= 100 n的85％= 85 n
=>通过英语和数学考试的学生= 100 n的75％= 75 n
=>通过至少一门课程的学生总数= 80 n + 85 n – 75 n = 90 n
=>在这两个科目中均不及格的学生人数= 100 n – 90 n = 10 n = 40(给定)
=> n = 4
因此，参加考试的学生总数= 100 n = 400

百分比问题|套装2

百分比计划

• 程序查找两个数字之间的差异百分比
• 连续变化带来的总体变化百分比