'LL(1)'解析算法简介

'LL(1)'是一种自顶向下的分析算法，用于语法分析。它是基于上下文无关文法（CFG）和预测分析表的，可以用于生成程序代码，编译器设计和其他语言处理器。

算法原理

'LL(1)'算法使用了先行预测分析表（LL(1) parsing table），这个表是一个状态转移矩阵，其中行表示当前分析状态，列表示输入符号。表中的每个单元格都是一个产生式或一个错误标志。这个表显示了在给定输入时程序应采取的下一步操作。

该算法的基本思想是从左至右遍历输入流，并将其分解成一个个符号。同时，使用这些符号，根据“预测分析表”的规则决定所需执行哪个产生式。对于每个符号，算法将始终保持它所期望的那个词法单元。

算法步骤

'LL(1)'算法的步骤如下：

1. 建立一个文法的“预测分析表”。
2. 从输入数据中取出第一个符号。
3. 如果此符号是终止符，则比较它与需要合成的符号是否相同。如果相同，则继续处理输入流。否则抛出错误。
4. 如果此符号是一个非终止符，则从“预测分析表”中读出下一步产生式。
5. 执行上一步得到的产生式。
6. 重复步骤2-5直到读取到输入流的结尾。

代码示例

下面展示一个简单的“LL(1)”语言解析器的代码示例：

class LL1Parser:
    def __init__(self, grammar, prediction_table):
        self.grammar = grammar
        self.prediction_table = prediction_table

    def parse(self, input):
        self.stack = [self.grammar.start_symbol]
        self.input = input

        while self.stack:
            top = self.stack[-1]
            if top in self.grammar.terminals:
                if top == self.input.peek():
                    self.stack.pop()
                    self.input.consume()
                else:
                    raise Exception('Mismatched terminal')
            elif top in self.grammar.nonterminals:
                productions = self.prediction_table[top][self.input.peek()]
                if len(productions) == 1:
                    self.stack.pop()
                    self.stack += reversed(productions[0].body)
                else:
                    raise Exception('Ambiguous grammar')
            else:
                raise Exception('Invalid symbol')

总结

'LL(1)'算法具有其独特的优点和局限性，尤其是在编写编译器和解析器时。掌握这种算法能够帮助程序员更加深入地了解语法分析的原理和实现。