插入最小括号以使字符串平衡

在编程中，需要经常处理字符串。有时，我们需要处理一些括号匹配的问题，例如判断一个表达式中的括号是否匹配，需要实现一个栈来解决。但是，有时候我们需要在一个不匹配的字符串中插入最小且合法的括号来使其平衡。本文将介绍如何实现这个功能。

问题描述

给定一个只包含小写字母的字符串，现在你需要在其中插入最小的括号（'('或')'），来使得它变成一个平衡的括号字符串。

具体的，你需要在字符串中尽可能地插入括号，每次插入的括号必须满足以下条件：

• 括号可以放在任意位置，但是不能放在原字符串的开头或结尾。
• 插入括号后形成的字符串必须是合法的括号字符串。

注意，如果字符串本身就是合法的括号字符串，则不需要插入任何括号。

解法

我们可以考虑从左到右遍历字符串，统计左括号的数量'('和右括号的数量')'，分别记为 cnt1 和 cnt2。

1. 如果遇到左括号'('，则 cnt1 加 1，表示新加入了一个左括号。
2. 如果遇到右括号')'，则 cnt2 加 1，表示新加入了一个右括号。
3. 如果出现了 cnt2 > cnt1，则说明当前的字符串不平衡，需要插入一个左括号。
4. 最后，如果 cnt1 > cnt2，则说明需要插入 cnt1 - cnt2 个右括号。

具体的实现细节可以参考下面的代码片段。

def insert_minimum_parentheses(s):
    cnt1 = cnt2 = 0
    for c in s:
        if c == '(':
            cnt1 += 1
        else:
            cnt2 += 1
        
        # 插入左括号
        if cnt2 > cnt1:
            s = '(' + s
            cnt1 += 1
        
    # 插入右括号
    s += ')' * (cnt1 - cnt2)
    return s

在上面的代码片段中，我们遍历了字符串 s，统计了其中左括号'('和右括号')'的数量，然后根据数量的差异来判断是否需要插入括号。最后，我们在原字符串的开头或结尾插入最小的括号，使得字符串平衡。

总结

本文介绍了在字符串中插入最小括号来使其平衡的问题。我们可以通过统计左右括号的数量来判断是否需要插入括号，并使用字符串拼接操作来实现插入。这个问题的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。