使表达式平衡所需的最小括号反转数|套装 – 2

简介

本文将介绍一个在使表达式平衡所需的最小括号反转数问题上的算法套装。首先我们需要明确这个问题，即如何在给定的只包含 "(" 和 ")" 的字符串中，通过反转一些括号使整个表达式变为平衡表达式（即左右括号数量相等且括号匹配）。而此算法套装将包括以下两个算法：

1. 栈算法
2. 单次遍历算法

栈算法

首先我们介绍一下使用栈的算法。通过遍历整个字符串，每当碰到一个左括号 "("，就将其压栈。而每当碰到一个右括号 ")"，就弹出栈顶的左括号。如果此时栈顶为空，则说明此右括号需要反转。而如果遍历完整个字符串后栈仍未空，则说明需要反转栈中剩下的左括号。

代码示例

def minReverseParentheses(s: str) -> int:
    stack = []
    for c in s:
        if c == '(':
            stack.append(c)
        elif not stack:
            stack.append(c)
        else:
            stack.pop()
        
    return len(stack)

时间复杂度

此算法的时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

此算法的空间复杂度为 O(n)，即栈最多存储 n 个左括号。

单次遍历算法

接下来我们介绍一种更为高效的算法，即单次遍历算法。在此算法中，我们将使用两个计数器 left，right，分别记录遍历到当前位置时左右括号的数量之差。当遇到一个左括号 "(" 时，我们将 left +1。当遇到一个右括号 ")" 时，我们将 right +1。若当前 right > left，说明需要反转当前的右括号，而此时 left 和 right 都要减一。

代码示例

def minReverseParentheses(s: str) -> int:
    left = right = 0
    for c in s:
        if c == '(':
            left += 1
        else:
            right += 1
        if right > left:
            right -= 1
            left += 1
        
    return abs(left-right)

时间复杂度

此算法仅需要一次遍历，故时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

此算法的空间复杂度为 O(1)，即仅需要使用两个计数器 left 和 right。

总结

以上就是两种不同的算法套装，可以从两个不同的角度来解决问题，都能达到使表达式平衡所需的最小括号反转数的目的。虽然在这个问题时使用栈算法和单次遍历算法都能求解，但在其它问题中则有可能有不同的表现，因此在编码时我们应该灵活选择使用不同的算法来解决问题。