查找平均数最少的子数组

介绍

给定一个长度为n的数组，找到其中平均数最小的子数组，返回该子数组的起始位置和结束位置。

算法

我们可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。从头到尾扫描数组，维护一个窗口，使得窗口内元素的和最小，同时滑动窗口时记录下平均数最小的子数组的起始位置和结束位置。

具体过程为：

1. 初始化窗口的起始位置left和结束位置right，以及窗口内元素的和sum和元素个数count。

   left = 0, right = k-1
   sum = 0, count = k
   for i in range(k):
       sum += nums[i]
   

2. 移动窗口，每次只需要增加右边界的值，然后将左边界向右移动，直到窗口内元素的个数等于给定的子数组长度k。同时记录下窗口内元素的平均值min_avg。

   while right < n-1:
       right += 1
       sum += nums[right]
       count += 1
       while count == k:
           cur_avg = sum / k
           if cur_avg < min_avg:
               min_avg = cur_avg
               start = left
               end = right
           sum -= nums[left]
           count -= 1
           left += 1
   

3. 返回平均值最小的子数组的起始位置和结束位置。

   return [start, end]
   

代码

def min_avg_subarray(nums, k):
    left = 0
    right = k-1
    sum = 0
    count = k
    n = len(nums)
    for i in range(k):
        sum += nums[i]
    
    min_avg = sum / k
    start = 0
    end = k-1
    
    while right < n-1:
        right += 1
        sum += nums[right]
        count += 1
        while count == k:
            cur_avg = sum / k
            if cur_avg < min_avg:
                min_avg = cur_avg
                start = left
                end = right
            sum -= nums[left]
            count -= 1
            left += 1
    
    return [start, end]

总结

滑动窗口算法是一种基本的算法，可以用来解决许多子数组问题。在进行窗口移动时，需要认真考虑元素的添加和删除顺序，以确保算法的正确性和高效性。