程序员介绍：火车站汽车站所需的最少平台数量

简介

在火车站或汽车站，往往需要分配足够数量的平台以供车辆停靠。如果有重叠的停靠时间则需要额外的平台，否则车辆就会互相干扰。因此，需要一个最优的方法来确定所需的最少平台数量。

解决方案

要确定所需的最少平台数量，我们需要知道哪些车辆将在何时停靠，然后通过比较它们的时间表来决定其是否需要额外的平台。

1. 首先，将车辆按照停靠时间排序。

2. 选择第一个车辆，将其停靠时间作为当前时间。

3. 对于下一个车辆，如果其停靠时间早于或等于当前时间，则需要一个额外的平台；否则，可以重用当前平台。

4. 如果需要额外的平台，则增加平台数量；否则，继续使用现有平台。

5. 重复步骤3和4，直到处理完所有车辆。

6. 返回平台数量。

代码实现

def min_platforms(arrival, departure):
    # 将车辆按照停靠时间排序
    arrival.sort()
    departure.sort()

    # 初始化平台数量和计数器
    platforms = 1
    count = 1

    # 当前时间为第一个车辆的停靠时间
    i = 1
    j = 0
    current_time = arrival[0]

    while i < len(arrival) and j < len(departure):
        if arrival[i] <= departure[j]:
            # 需要一个额外的平台
            count += 1

            # 更新平台数量
            platforms = max(platforms, count)

            # 移动到下一个到达的车辆
            i += 1
        else:
            # 不需要额外的平台，重用当前平台
            count -= 1

            # 移动到下一个离开的车辆
            j += 1

    return platforms

性能

上述算法的时间复杂度为 $O(n log n)$。

结论

通过以上解决方案，我们可以确定火车站或汽车站所需的最少平台数量。该算法具有高效、简单的优点，通过对车辆时刻表的简单比较，可以轻松地确定所需的平台数量。