使数字可被4整除所需的最小位数

如果我们将一个数字除以4，如果余数为零，那么这个数字就可以被4整除。但是如果余数不为零，我们需要在这个数字后面添加数字，直到它能够被4整除。

这里的问题是：我们需要添加多少个数字，才能使它能够被4整除呢？这个数字又该添加在哪里呢？

下面是一些解决这个问题的方法：

方法一：找规律

首先，我们可以尝试找到使数字可被4整除所需的最小位数的规律。

我们可以看一下所有能被4整除的数字：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……我们可以看出，它们的个位数字是4或8。而数字12、16、20、24等等，则都是个位数字为4或8的数字两位数的倍数。

因此，我们可以得出结论：如果一个数字的个位数字是4或8，那么它可以被4整除；否则，我们需要在这个数字后面添加数字，直到它的个位数字变成4或8。

具体地说，如果一个数字n的个位数字是0、1、2或3，那么我们需要在这个数字后面添加1、2、3或4个数字，使得它的个位数字变成4。如果一个数字n的个位数字是5、6、7或9，那么我们需要在这个数字后面添加0、1、2或3个数字，使得它的个位数字变成8。

例如，如果一个数字是123，它的个位数字是3，我们需要在这个数字后面添加1个数字，得到1231，这样它就可以被4整除了。又例如，如果一个数字是56，它的个位数字是6，我们需要在这个数字后面添加2个数字，得到568，这样它就可以被4整除了。

代码实现如下所示：

def make_divisible_by_four(n):
    last_digit = int(str(n)[-1])
    if last_digit in (4, 8):
        return n
    if last_digit < 4:
        return n + (4 - last_digit)
    if last_digit > 4:
        return n + (8 - last_digit)
    return n + 4

方法二：除以4取余法

除了找规律之外，我们还可以使用除以4取余的方法。具体地说，我们可以通过将一个数字除以4取余数来判断它是否能够被4整除。如果余数为零，那么这个数字可以被4整除；否则，我们需要在这个数字后面添加数字，使得它的余数为零。

而为了使数字可被4整除所需的最小位数，我们可以一位一位地地往后算，每次都将当前的数字除以4取余数，并判断余数是否为零。如果余数不为零，我们就需要在这个数字后面添加数字，使得它的余数为零。添加的数字应该是4减去当前的余数。

代码实现如下所示：

def make_divisible_by_four(n):
    remainder = n % 4
    if remainder == 0:
        return n
    return int(str(n) + str(4 - remainder))

总结

通过这两种方法，我们都可以求得使数字可被4整除所需的最小位数。方法一是通过找规律，而方法二是通过除以4取余的方法。两种方法的复杂度都是O(log n)，所以它们的运行效率都非常高。

当我们需要处理多个数字时，可以将这些数字存储在一个列表当中，然后逐一进行处理。另外，由于这些数字都是非负整数，所以我们可以直接使用整数除法和取余运算，无需考虑浮点数的精度问题。