稀疏矩阵及其表示 | 设置 2(使用列表列表和键字典)

在计算机科学和数据处理中，矩阵是一个重要的数据结构。然而，对于很多情况下的大规模矩阵来说，大部分的元素都是0，这就导致浪费了大量的存储空间和计算资源。

为了解决这个问题，可以使用稀疏矩阵来表示这种大多数元素为0的矩阵。稀疏矩阵只存储非零元素的值和它们的位置，从而减少了存储和计算的开销。

表示稀疏矩阵的方法

在本介绍中，我们将重点介绍两种表示稀疏矩阵的方法：使用列表列表和键字典。

使用列表列表表示稀疏矩阵

列表列表是最直接和常见的表示稀疏矩阵的方法之一。它使用列表的列表来表示整个矩阵，其中每个列表代表矩阵的一行。非零元素存储在列表中，而零元素则省略。

以下是一个例子，展示了如何使用列表列表表示一个3x3的稀疏矩阵：

sparse_matrix = [[0, 0, 0],
                 [4, 0, 7],
                 [0, 0, 2]]

在这个例子中，矩阵中的非零元素是4、7和2，它们的位置分别是(1, 0)、(1, 2)和(2, 2)。

使用键字典表示稀疏矩阵

键字典是另一种常见的表示稀疏矩阵的方法。它使用键和值的对应关系来存储非零元素的值和它们的位置。

以下是一个例子，展示了如何使用键字典表示同样的3x3稀疏矩阵：

sparse_matrix = {(1, 0): 4, (1, 2): 7, (2, 2): 2}

在这个例子中，键代表矩阵中的非零元素的位置，值代表非零元素的值。

使用键字典的表示方法在处理大型稀疏矩阵时非常高效，因为它可以快速地定位和访问元素。

选择适当的表示方法

在选择稀疏矩阵的表示方法时，需要根据具体的应用场景和需求来权衡各种因素，包括存储空间、计算效率和易用性等。

使用列表列表的表示方法相对简单，并且易于直观理解和处理。然而，在处理大规模稀疏矩阵时可能会产生大量的冗余元素，从而浪费了存储空间。

相比之下，使用键字典的表示方法可以更高效地存储和访问稀疏矩阵的非零元素。然而，它的实现可能稍微复杂一些。

根据实际需求来选择适合的表示方法，可以提高程序的性能和效率。

总之，稀疏矩阵的表示方法有多种选择，其中列表列表和键字典是常见的两种方法。根据具体需求和场景，选择适当的表示方法可以有效地减少存储和计算开销，提高程序的性能和效率。

参考链接：

• Sparse matrix