在线性时间内找到大小为3的排序子序列

在数列中找到大小为3的排序子序列，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

解题思路

我们需要用到两个变量，smallest和second_smallest。我们遍历整个数列，同时判断当前遍历到的数字是否小于等于smallest，如果小于等于smallest，则将smallest更新为该数字；否则，判断当前遍历到的数字是否小于等于second_smallest，如果小于等于second_smallest，则将second_smallest更新为该数字；否则，说明找到了一个大小为3的排序子序列。

代码实现

def find_sorted_subsequence(nums: List[int]) -> bool:
    smallest = float('inf')
    second_smallest = float('inf')
    for num in nums:
        if num <= smallest:
            smallest = num
        elif num <= second_smallest:
            second_smallest = num
        else:
            return True
    return False

总结

这个问题看似简单，但是却有一些注意点。需要注意初始值的设定，以及判断条件的细节。通过这个问题，我们可以带领程序员思考如何在时间和空间复杂度上做到最优解。