计算具有至少K个成对不同字符具有相同频率的子字符串的计数

对于一个给定的字符串，我们可以通过对字符串的所有子字符串进行遍历来找到具有至少 $K$ 个成对不同字符具有相同频率的子字符串。下面是一个计算具有至少 $K$ 个成对不同字符具有相同频率的子字符串的计数的示例：

def count_substrings_with_k_pairs_of_distinct_characters(s: str, k: int) -> int:
    count = 0
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i + 1, len(s) + 1):
            substring = s[i:j]
            freq = {}
            for char in substring:
                freq[char] = freq.get(char, 0) + 1
            pairs = 0
            for value in freq.values():
                pairs += value // 2
            if pairs >= k:
                count += 1
    return count

这段代码的核心思想是遍历给定字符串的所有子字符串，并对每个子字符串进行频率计算。我们使用哈希表来统计每个字符出现的频率，并对每对成对出现的字符计数计算，如果计数大于等于 $K$ 则认为满足条件，将计数器加 $1$。

这段代码的时间复杂度为 $O(n^3)$，其中 $n$ 是给定字符串的长度。虽然这段代码最坏情况下的时间复杂度很高，但是对于大多数字符串而言，由于具有至少 $K$ 个成对不同字符具有相同频率的子字符串的数量通常很少，因此该算法实际上具有较高的效率。

在实际情况中，可能需要对上述算法进行优化以提高算法效率。一种可能的优化方法是缓存前缀和以避免重复计算。另一个可能的优化方法是使用滑动窗口来跳过一些不需要计算的子字符串。