教资会网络 | UGC NET CS 2017 年一月至三日 | 问题 15

简介

UGC NET CS 2017 年一月至三日是印度国家资格测试 (NET) 的一项考试。本次考试包括多项测试，其中问题 15 需要测试考生的编程能力。问题 15 的主题是关于排列组合的，考生需要编写一个程序来解决问题。

问题描述

给定一组数字，请编写一个程序来计算这组数字的所有可能的排列数量。例如，对于输入 [1, 2, 3]，你的程序应该返回 6，因为这组数字可以排列成 6 种可能的组合：[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], 和 [3, 2, 1]。

解题思路

问题 15 可以使用递归来解决。对于每一位数字，我们可以将其固定在第一位，然后递归计算所有剩余数字的排列数量。如果我们已经将所有数字都选完了，那么这个排列就是一个合法的排列，并返回 1。

代码实现

def permute(nums):
    if len(nums) == 0:
        return [[]]
    else:
        result = []
        for i in range(len(nums)):
            val = nums[i]
            remaining = nums[:i] + nums[i+1:]
            for permutation in permute(remaining):
                result.append([val] + permutation)
        return result

print(len(permute([1, 2, 3]))) # 6

总结

问题 15 是一道比较基础的排列问题，适合初学者练习使用递归编写程序。需要掌握递归的基本思路以及列表的基本操作。在实际工作中，排列问题不一定是递归实现，也可以使用其他算法，例如回溯法、迭代法等。