查询以检查数字是否在LR的N个范围内

对于一个给定的数字，我们可能需要检查它是否在一个包含多个范围的区间内。比如，我们可能需要检查一个 IP 地址是否在一个 IP 段内，或者检查一个年龄是否在多个年龄段内等等。本文介绍了一种查询多个范围并检查数字是否在这些范围内的方法。

思路

我们可以将每个范围表示为一个二元组 (L, R)，其中 L 和 R 分别表示范围的左端点和右端点。对于一个给定的数字 X，我们可以在这些范围中二分查找 X。首先，我们将所有的二元组按照左端点的大小进行排序。然后，使用二分查找 X 在哪个范围内。

这个算法的时间复杂度是 O(logN)，其中 N 是总范围数。如果只需要查询一次，那么时间复杂度为 O(NlogN)。如果需要多次查询，我们可以将这些范围用线段树或者其他数据结构预处理一下，使得每次查询的时间复杂度为 O(logN)。

下面是使用 Python 实现这个算法的代码片段：

# 二分查找 X 在哪个范围内
def search(intervals, x):
    l = 0
    r = len(intervals) - 1
    while l <= r:
        mid = (l + r) // 2
        if intervals[mid][0] <= x <= intervals[mid][1]:
            return mid
        elif intervals[mid][0] > x:
            r = mid - 1
        else:
            l = mid + 1
    return -1

# 排序范围二元组
intervals = [(1, 3), (5, 7), (2, 4)]
intervals.sort()

# 查询数字是否在范围内
x = 6
idx = search(intervals, x)
if idx == -1:
    print(f"{x} is not in any interval")
else:
    print(f"{x} is in interval {idx}")

总结

本文介绍了一种查询多个范围并检查数字是否在这些范围内的方法。这个算法的时间复杂度是 O(logN)，其中 N 是总范围数。如果需要多次查询，我们可以用线段树或者其他数据结构预处理这些范围，使得每次查询的时间复杂度为 O(logN)。