红宝石 | 向量无关？函数

简介

红宝石(Ruby)是一种开放源码的面向对象程序设计语言，它结合了Perl、Smalltalk、Eiffel、Ada以及Lisp语言的一些优点。它的语法简单优雅，易于学习和使用。红宝石被广泛应用于Web开发、系统管理、游戏开发等领域。

向量无关是线性代数中的一个概念，指的是一组向量中，其中某些向量可以由其他向量线性组合而来。在计算机图形学中，向量无关也被称为“冗余向量”。

函数是程序中用于执行特定任务或计算输出结果的一种代码块，即可重复使用的代码模块。函数可以接收输入参数，并返回输出结果。

Ruby中的向量无关

在Ruby中，可以通过比较向量的内积来判断向量是否无关。向量内积是两个向量对应元素的乘积之和，例如：

a = [1, 2, 3]
b = [2, 4, 6]
inner_product = a.zip(b).map { |x,y| x * y }.reduce(:+)

上述代码中，a和b是两个向量，使用zip方法将它们进行配对后，再使用map方法计算出每对元素的乘积并放在一个数组中，最后使用reduce方法将数组中的元素累加起来，就得到了两个向量的内积。

如果有多个向量，可以将它们放在一个数组中，逐个计算它们之间的内积，判断它们是否互相无关。如果有向量可以由其他向量线性组合而成，则它们之间的内积不为零。

v1 = [1, 2, 3]
v2 = [2, 4, 6]
v3 = [1, 1, 1]
vectors = [v1, v2, v3]

are_independent = true
(0..vectors.length-1).each do |i|
  (i+1..vectors.length-1).each do |j|
    inner_product = vectors[i].zip(vectors[j]).map { |x,y| x * y }.reduce(:+)
    if inner_product != 0
      are_independent = false
      break
    end
  end
  break unless are_independent
end

puts are_independent

上述代码中，将三个向量放在一个数组中，然后对数组中的所有向量进行两两比较，计算它们之间的内积，如果有向量之间的内积不为零，则说明它们之间是有关的，将are_independent标记为false。如果一直比较到最后都没有发现有向量之间的内积不为零，则说明所有向量互相无关，将are_independent标记为true。

Ruby中的函数

在Ruby中，可以通过def语句定义函数。函数可以带有参数和返回值，例如：

def square(x)
  x * x
end

result = square(2)
puts result

上述代码中，定义了一个square函数，它接收一个参数x，返回x的平方。在函数调用时，将参数2传递给square函数，得到返回值4，最后使用puts方法输出结果。

注意，在Ruby中，可以将函数作为参数，或者在需要时定义一个匿名函数。这种函数即为Lambda函数。例如：

def calculate(a, b, operation)
  operation.call(a, b)
end

addition = lambda { |a,b| a + b }
subtraction = lambda { |a,b| a - b }

result1 = calculate(2, 3, addition)
result2 = calculate(2, 3, subtraction)

puts result1
puts result2

上述代码中，定义了一个calculate函数，它接收三个参数：a、b和operation。调用calculate函数时，会将a、b的值和一个Lambda函数传递给它。Lambda函数可以理解为一种匿名函数，它的定义方式与def语句类似，但没有函数名。在这个例子中，定义了两个Lambda函数addition和subtraction，它们接收两个参数a和b，分别进行加法和减法运算。在调用calculate函数时，将Lambda函数作为操作参数传递给它，calculate函数会根据传递进来的Lambda函数进行相应的运算，并返回结果。最后使用puts方法输出结果。

结语

Ruby是一种简单优雅的编程语言，它支持向量无关的计算和Lambda函数的使用。开发者可以用Ruby快速开发Web应用程序和系统工具。