📅  最后修改于: 2023-12-03 15:26:55.173000             🧑  作者: Mango
本篇文章将讲解如何求出水平放置的最大杆数,以确保没有两杆在 X 坐标上重叠。
我们可以将所有的杆按照它们的左端点坐标从小到大排序,然后依次计算每一根杆和前面所有杆的重叠情况,将最大的重叠次数加入答案中。
具体步骤如下:
def max_non_overlap(sticks):
"""
计算水平放置的最大杆数
:param sticks: 所有杆的左右端点坐标
:return: 最大杆数
"""
n = len(sticks)
sticks.sort()
ans = 1 # 至少有一根杆不与其它杆重叠
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if sticks[i][0] < sticks[j][1]: # 重叠
break
else: # 不重叠
ans += 1
return ans
假设排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$,遍历所有杆的时间复杂度为 $O(n^2)$,则算法的总时间复杂度为 $O(n^2)$。算法的空间复杂度为 $O(1)$。
由于无法通过任何排序算法在更快的时间内完成问题的解决,因此上述代码是算法的最优解。