门 | GATE CS 2019 |第 31 题

问题描述

给定 n 个人和 k 个门，每个门只能容纳一定数量的人。现在有一个长度为 n 的数组 a，表示每个人的体重。需要将所有人分成尽可能少的组，并使每组的人的总重量不超过门的容量。求最小可能的组数。

输入格式:

第一行输入 n 和 k，表示人数和门数。接下来一行是 n 个整数 a_1, a_2, ..., a_n，表示每个人的体重。

输出格式:

输出一个整数，表示将人分成多少组才能满足条件。

举例说明

输入示例 1

8 3
1 2 3 4 5 6 7 8

输出示例 1

4

输入示例 2

10 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

输出示例 2

3

问题解析

本题可以使用贪心算法来解决，具体步骤如下：

1. 将体重数值数组按照从大到小的顺序进行排序
2. 初始化计数器 count 为 0，并设置指针 p 的值为 0
3. 迭代列表中的每个元素，如果元素与当前门的容纳量之和小于等于门的容纳量，则表明该元素可以加入当前门，否则需要寻找下一个门
4. 如果遍历结束时仍有未被分组的元素，则需要再找一个新的门进行分组，直到所有元素都被分组

代码实现如下：

def gate(n, k, a):
    # Step 1：将体重数组按照从大到小的顺序进行排序
    a.sort(reverse=True)
    # Step 2：初始化计数器 count 和指针 p 的值
    count, p = 0, 0
    # Step 3：迭代列表中的每个元素
    for i in range(n):
        # 如果元素与当前门的容纳量之和小于等于门的容纳量
        if a[i] + p <= k:
            # 表明该元素可以加入当前门
            p += a[i]
        else:
            # 否则需要寻找下一个门
            count += 1
            p = a[i] # 将指针 p 的值更新为该元素的值
    # Step 4：如果遍历结束时仍有未被分组的元素，则需要再找一个新的门进行分组
    return count + 1

参考链接

• 门 | GATE CS 2019 |第 31 题