题目描述

给定一个数组arr和一个数num，请将小于等于num的数放到数组的左边，大于num的数放到数组的右边，并返回最终的分界线下标。要求时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

示例

输入：arr=[1,3,2,6,5,2], num=3

输出：2

说明：分界线下标为2，小于等于3的数包括1、3、2，大于3的数包括6、5、2，分界线位置右侧是大于3的数，左侧是小于等于3的数。

解题思路

题目要求O(n)时间复杂度，考虑使用指针对数组进行遍历与操作。

具体思路是使用两个指针指向数组头尾，当左边指针扫到大于num的数时，停止遍历，此时右边指针开始往左扫，直到扫到小于等于num的数，利用左右指针交换两个数的位置，直到左右指针相互交错，此时遍历完成。

代码实现

def partition(arr, num):
    left, right = 0, len(arr) - 1 #左右指针
    while left <= right:
        if arr[left] <= num:
            left += 1
        elif arr[right] > num:
            right -= 1
        else:
            arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]
            left += 1
            right -= 1
    return left - 1 #返回分界线下标

复杂度分析

该算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。由于只需要交换数的位置，而不是进行数的比较，因此效率较高。