给定数组的前缀和后缀总和相等的索引计数

在给定数组中，如果存在一个索引，使得它左侧的数字之和等于右侧数字之和，那么这个索引就被称为平衡点。本题就是要统计给定数组中平衡点的数量。

例如，对于数组[1, 2, 3, 4, 3, 2, 1]来说，中心索引为3，因为3左侧的数字之和等于3右侧数字之和。因此这个数组有1个平衡点。

以下是一个求解给定数组的前缀和后缀总和相等的索引的Python函数，其时间复杂度为O(n)。

def count_balanced_indices(arr):
    n = len(arr)
    prefix_sums = [0] * (n+1)
    suffix_sums = [0] * (n+1)
    for i in range(1, n+1):
        prefix_sums[i] = prefix_sums[i-1] + arr[i-1]
    for i in range(n-1, -1, -1):
        suffix_sums[i] = suffix_sums[i+1] + arr[i]
    count = 0
    for i in range(n):
        if prefix_sums[i] == suffix_sums[i+1]:
            count += 1
    return count

解释一下这个代码。

首先，我们需要将给定数组的前缀和和后缀和分别算出来。存储前缀和的数组称为prefix_sums，存储后缀和的数组称为suffix_sums。ArrayList arr 的输入是整数列表。

接下来，我们用两个for循环遍历前缀和和后缀和的数组，计算每个位置的值。相邻的数字之和就是这一段数字的前缀和或后缀和。

最后，使用另一个for循环遍历整个数组，找出平衡点。如果该点的前缀和等于后缀和，则将计数器加1。

此代码的时间复杂度为O(n)，因为只进行了一次数组遍历。

参考链接：

• GeeksforGeeks
• LeetCode