两个矩阵的克罗内克积的 C 程序介绍

简介

本程序的目标是实现两个矩阵的克罗内克积。克罗内克积是一种二维矩阵之间的积运算。如果两个矩阵分别为 A 和 B，A 的尺寸为 m × n，B 的尺寸为 p × q，则它们的克罗内克积为一个尺寸为 m × p × n × q 的新矩阵。

程序

输入格式

程序将以如下格式要求输入两个矩阵：

m n
a11 a12 ... a1n
a21 a22 ... a2n
...
am1 am2 ... amn
p q
b11 b12 ... b1q
b21 b22 ... b2q
...
bp1 bp2 ... bpq

其中，m 和 n 为矩阵 A 的尺寸，p 和 q 为矩阵 B 的尺寸，a 和 b 分别为矩阵 A 和 B 的元素。矩阵的元素类型为 double。

输出格式

程序将输出矩阵 A 和 B 的克罗内克积：

a11b11 a11b12 ... a11b1q a12b11 a12b12 ... a12b1q ... a1nbq
a21b11 a21b12 ... a21b1q a22b11 a22b12 ... a22b1q ... a2nbq
...
am1b11 am1b12 ... am1b1q am2b11 am2b12 ... am2b1q ... amnbq

代码

下面是 C 语言的实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int m, n, p, q;
    scanf("%d%d", &m, &n);

    double **A = (double**)calloc(m, sizeof(double*));
    for(int i = 0; i < m; i++)
        A[i] = (double*)calloc(n, sizeof(double));
    for(int i = 0; i < m; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%lf", &A[i][j]);

    scanf("%d%d", &p, &q);
    double **B = (double**)calloc(p, sizeof(double*));
    for(int i = 0; i < p; i++)
        B[i] = (double*)calloc(q, sizeof(double));
    for(int i = 0; i < p; i++)
        for(int j = 0; j < q; j++)
            scanf("%lf", &B[i][j]);

    double **C = (double**)calloc(m * p, sizeof(double*));
    for(int i = 0; i < m * p; i++)
        C[i] = (double*)calloc(n * q, sizeof(double));
    for(int i = 0; i < m; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            for(int k = 0; k < p; k++)
                for(int l = 0; l < q; l++)
                    C[i * p + k][j * q + l] = A[i][j] * B[k][l];

    for(int i = 0; i < m * p; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n * q; j++)
            printf("%lf ", C[i][j]);
        printf("\n");
    }

    for(int i = 0; i < m; i++)
        free(A[i]);
    free(A);

    for(int i = 0; i < p; i++)
        free(B[i]);
    free(B);

    for(int i = 0; i < m * p; i++)
        free(C[i]);
    free(C);

    return 0;
}

该代码使用了动态内存分配，需要在程序结束时释放内存。程序流程如下：

1. 读入矩阵 A 和 B 的尺寸，以及矩阵 A 和 B 的元素；
2. 分配新的矩阵 C 的内存，其尺寸为 m × p × n × q；
3. 循环遍历矩阵 A 和 B 的元素，计算矩阵 C 的元素；
4. 输出矩阵 C；
5. 释放内存，程序结束。

该代码的时间复杂度为 O(mnpq)，空间复杂度为 O(mp + nq)。