Python程序将两个矩阵相乘

给定两个矩阵，任务是我们必须在Python中创建一个程序来将两个矩阵相乘。
例子：

Input : X = [[1, 7, 3],
             [3, 5, 6],
             [6, 8, 9]]
       Y = [[1, 1, 1, 2],
           [6, 7, 3, 0],
           [4, 5, 9, 1]]
 
Output : [55, 65, 49, 5]
         [57, 68, 72, 12]
         [90, 107, 111, 21]

使用简单的嵌套循环
在这个程序中，我们必须使用嵌套的 for 循环来遍历每一行和每一列。

Python3

# Program to multiply two matrices using nested loops
 
# take a 3x3 matrix
A = [[12, 7, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]]
 
# take a 3x4 matrix   
B = [[5, 8, 1, 2],
    [6, 7, 3, 0],
    [4, 5, 9, 1]]
     
result = [[0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0]]
 
# iterating by row of A
for i in range(len(A)):
 
    # iterating by column by B
    for j in range(len(B[0])):
 
        # iterating by rows of B
        for k in range(len(B)):
            result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
 
for r in result:
    print(r)

输出：

[114, 160, 60, 27]
[74, 97, 73, 14]
[119, 157, 112, 23]

时间复杂度：O(M*M*N)，因为我们使用嵌套循环遍历，M*M*N。

辅助空间：O(M*N)，因为我们使用的是额外空间的结果矩阵。

方法 2：使用嵌套列表的矩阵乘法。我们在Python中使用 zip 。

Python3

# Program to multiply two matrices using list comprehension
 
# take a 3x3 matrix
A = [[12, 7, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]]
 
# take a 3x4 matrix
B = [[5, 8, 1, 2],
    [6, 7, 3, 0],
    [4, 5, 9, 1]]
 
# result will be 3x4
result = [[sum(a * b for a, b in zip(A_row, B_col))
                        for B_col in zip(*B)]
                                for A_row in A]
 
for r in result:
    print(r)

输出：

[114, 160, 60, 27]
[74, 97, 73, 14]
[119, 157, 112, 23]

时间复杂度：O(M*M*N)，因为我们使用嵌套循环遍历，M*M*N。

辅助空间：O(M*N)，因为我们使用的是额外空间的结果矩阵。
方法3：矩阵乘法（向量化实现）。

Python3

# Program to multiply two matrices (vectorized implementation)
 
# Program to multiply two matrices (vectorized implementation)
import numpy as np
# take a 3x3 matrix
A = [[12, 7, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]]
 
# take a 3x4 matrix
B = [[5, 8, 1, 2],
    [6, 7, 3, 0],
    [4, 5, 9, 1]]
 
# result will be 3x4
 
result= [[0,0,0,0],
        [0,0,0,0],
        [0,0,0,0]]
 
result = np.dot(A,B)
 
for r in result:
    print(r)

输出：

[114, 160, 60, 27]
[74, 97, 73, 14]
[119, 157, 112, 23]

时间复杂度：O(M*M*N)，因为我们使用嵌套循环遍历，M*M*N。

辅助空间：O(M*N)，因为我们使用的是额外空间的结果矩阵。