通过选择设置位索引并将整行更改为 1 将给定坐标设置为 1 的最小操作

在编程时，有时我们需要将某个二维数组中的特定坐标设置为 1。而如果我们每次都遍历全数组，找到要操作的坐标再将其设置为 1，效率会非常低下。因此，我们可以通过选择设置位索引并将整行更改为 1 的方法，来实现将给定坐标设置为 1 的最小操作。

思路

我们可以使用位运算和二进制表示来实现这种操作。具体来说，我们可以将每一行看作一个二进制数，其中第 i 位表示第 i 个坐标的值，0 表示为 0，1 表示为 1。这样，我们就可以用一个整数来表示一整行的值。例如，对于一个 4x4 的数组，我们可以使用一个 4 位二进制数来表示每一行的值。

接下来，我们要想办法将给定坐标的值设为 1。我们可以先通过移位运算将该坐标所在的位移到最高位，然后将整个数组的这一列设置为 1，最后再将该坐标所在的位恢复原位。这样，就可以将原来位置为 0 的坐标变为 1，而不会影响其他坐标的值。

实现

我们可以使用以下代码来实现这一操作：

def set_coordinate_to_one(matrix, x, y):
    row = matrix[x]
    mask = 1 << y
    row |= mask
    matrix[x] = row

    for i in range(len(matrix)):
        if i != x:
            row = matrix[i]
            row |= mask
            matrix[i] = row

    row = matrix[x]
    mask = ~(1 << y)
    row &= mask
    matrix[x] = row

这里，我们首先将第 x 行的值保存到变量 row 中，然后使用移位运算符将 mask 设置为要更改的位置所在的位，然后将 row 和 mask 进行或运算，将要更改的位置的值设为 1，再将 row 保存回 matrix[x] 中。接下来，我们使用循环遍历整个数组，将每一行的该列都设为 1。

最后，我们同样使用移位运算符将 mask 设置为要更改的位置所在的位，然后使用按位取反运算符和与运算符将 mask 的这一位置为 0，将 row 的这一位置为 0，并将 row 保存回 matrix[x] 中。这样，我们就完成了将给定坐标设为 1 的操作。

结论

通过选择设置位索引并将整行更改为 1 将给定坐标设置为 1 的方法，可以在不遍历整个数组的情况下，最小化将给定坐标设为 1 的操作。这对于处理大型数组时，效率有很大提升。