通过从给定的 N 对中选择 N 个数字获得的最小和

问题描述

给定 N 对数字，每对数字都是一个二元组 (a, b)，你需要从每对数字中选择一个数字，使得你所选数字的和最小，并且你需要选择 N 个数字。例如，给定以下三个二元组 (1, 3)，(2, 2)，(3, 1)，当 N=2 时，最小和为 2，因为你可以选择数字 1 和数字 1。

解决思路

该问题可以使用贪心算法得到解决。首先需要将所有的二元组按照 a + b 的和进行升序排列，然后选取前 N 个数字即为最优解。

理由是，每对数字中有两个数字，如果我们要求得最小的和，那么我们肯定是要选两个数字中较小的那个。

时间复杂度

我们需要对所有的二元组进行一次排序，时间复杂度为 O(NlogN)，然后选取前 N 个数字，时间复杂度为 O(N)，因此总的时间复杂度为 O(NlogN)。

代码实现

以下是 Python 的代码实现：

def get_min_sum(nums, n):
    nums.sort(key=lambda x: x[0] + x[1])  # 按照 a + b 的和进行排序
    return sum(min(x) for x in nums[:n])  # 取前 N 个数字中的较小值并求和

# 示例
nums = [(1, 3), (2, 2), (3, 1)]
n = 2
print(get_min_sum(nums, n))  # 输出 2

总结

该问题通过贪心算法可以很快地得到解决。当然，对于其他一些条件不同的情况，需要使用更加高级的算法才能得到最优解。