给定一个由N 个正整数组成的数组arr[] ,任务是找到以下类型所需的最少操作次数,以便仅从零数组中获得数组arr[] 。
- 选择任何索引i并将索引[i, N – 1]处的所有元素增加1 。
- 选择任何索引i并将索引[i, N – 1]处的所有元素减1 。
例子:
Input: arr[]={1,1,2,2,1}
Output: 3
Explanation:
Initially arr[] = {0,0,0,0,0}
Step 1: arr[]={1,1,1,1,1}(Operation 1 on index 0)
Step 2: arr[]={1,1,2,2,2}(Operation 1 on index 2)
Step 3: arr[]={1,1,2,2,1}(Operation 2 on index 4)
Input: arr[]={1,2,3,4}
Output: 4
朴素的方法:最简单的方法是通过对索引[i, N – 1]执行上述操作之一,将数组结果数组的每个元素brr[] 转换为arr[ ]并增加执行的每个操作的计数。
时间复杂度: O(N 2 )
辅助空间: O(1)
高效方法:可以使用贪婪方法优化上述方法。请按照以下步骤解决问题:
- 对于第0个索引,将数字0转换为arr[0] 。因此,所需的步骤数将始终为a[0] 。因此,将arr[0]添加到答案中。
- 对于所有其他指标,常见的贪婪观察是使用abs(a[i]-a[i-1]) 次的增加或减少操作。
- 这种方法背后的直觉是,如果数字小于a[i-1] ,则将((i-1).. n-1) 中的所有内容增加a[i] ,然后减少(a[i- 1] – a[i])得到a[i]。
- 如果a[i] > a[i-1] ,方法是使用从((i-1)..n-1)到a[i-1]的增加操作,对于剩余的值,我们增加它通过(a[i]-a[i-1])操作来自(i..(n-1)) 。
- 因此,遍历数组,对于第一个之后的每个元素,将连续对的绝对差添加到答案中。
- 最后,打印答案。
下面是上述方法的实现:
C++
// C++ Program to implement
// the above approach
#include
using namespace std;
// Function to calculate the minimum
// steps to obtain the desired array
int min_operation(int a[], int n)
{
// Initialize variable
int ans = 0;
// Iterate over the array arr[]
for (int i = 0; i < n; i++) {
// Check if i > 0
if (i > 0)
// Update the answer
ans += abs(a[i] - a[i - 1]);
else
ans += abs(a[i]);
}
// Return the result
return ans;
}
// Driver Code
int main()
{
int arr[] = { 1, 2, 3, 4 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << min_operation(arr, n);
return 0;
}
Java
// Java Program to implement
// the above approach
import java.util.*;
class GFG{
// Function to calculate the minimum
// steps to obtain the desired array
static int min_operation(int a[], int n)
{
// Initialize variable
int ans = 0;
// Iterate over the array arr[]
for (int i = 0; i < n; i++)
{
// Check if i > 0
if (i > 0)
// Update the answer
ans += Math.abs(a[i] - a[i - 1]);
else
ans += Math.abs(a[i]);
}
// Return the result
return ans;
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
int arr[] = { 1, 2, 3, 4 };
int n = arr.length;
System.out.print(min_operation(arr, n));
}
}
// This code is contributed by gauravrajput1
Python3
# Python3 program to implement
# the above approach
# Function to calculate the minimum
# steps to obtain the desired array
def min_operation(a, n):
# Initialize variable
ans = 0
# Iterate over the array arr[]
for i in range(n):
# Check if i > 0
if (i > 0):
# Update the answer
ans += abs(a[i] - a[i - 1])
else:
ans += abs(a[i])
# Return the result
return ans
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
arr = [ 1, 2, 3, 4 ]
n = len(arr)
print(min_operation(arr, n))
# This code is contributed by chitranayal
C#
// C# Program to implement
// the above approach
using System;
class GFG{
// Function to calculate the minimum
// steps to obtain the desired array
static int min_operation(int []a, int n)
{
// Initialize variable
int ans = 0;
// Iterate over the array []arr
for (int i = 0; i < n; i++)
{
// Check if i > 0
if (i > 0)
// Update the answer
ans += Math.Abs(a[i] - a[i - 1]);
else
ans += Math.Abs(a[i]);
}
// Return the result
return ans;
}
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
int []arr = { 1, 2, 3, 4 };
int n = arr.Length;
Console.Write(min_operation(arr, n));
}
}
// This code is contributed by Amit Katiyar
Javascript
输出:
4
时间复杂度: O(N)
辅助空间: O(1)
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