最小字符串使得给定字符串的每个相邻字符仍然相邻

问题描述

给定一个字符串，求出一个最小的新字符串，使得原字符串中每个相邻字符在新字符串中仍然相邻。例如，若原字符串为abc，则可能的新字符串有abc,acb,bac,bca,cab和cba等多种，而其中abc即为长度最小的符合要求的字符串。

解题思路

本问题可以使用贪心算法求解。我们可以先统计出每个字符在原串中出现的个数，然后按照字符出现的顺序一次将字符添加到结果串中。对于一个还未加入到结果串中的字符，我们只需要检查这个字符的前驱和后继是否已经在结果串中，如果是，则可以将这个字符加入到结果串的相应位置。

代码实现

以下为本问题的 Python 实现：

def smallest_adjacent(s):
    count = [0] * 26
    for c in s:
        count[ord(c) - ord('a')] += 1
    res = []
    for c in s:
        count[ord(c) - ord('a')] -= 1
        if c in res:
            continue
        while res and res[-1] > c and count[ord(res[-1]) - ord('a')] > 0:
            res.pop()
        res.append(c)
    return ''.join(res)

总结

本问题是一个经典的贪心问题，通过对每个字符的贪心选择，可以在 $O(n)$ 的时间复杂度内求解出最小的符合要求的字符串。