如何找到共端角？
三角学是一门涉及观察评估或角度分析的学科。它包括用于确定未知角度的三角函数和三角运算。三角学对于不同的运算也有自己的公式，对于基本函数正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，在不同角度下都有标准的三角值或比率。
给定的文章侧重于三角共端角的子主题。文章的内容包括新娘关于共端角及其类型的描述，共端角的公式，以及找到它的方法。还包括一些示例问题以了解计算方法。
共端角
端点角可以定义为具有相同初始边和终止边的角。共端角在每个象限中都有一个标准位置，这决定了它们的不同值。当我们在三角学中看到共端角时，共端角对于正弦、余弦和正切的函数具有相同的值。这些角度通常由给定角度加上或减去 360 度或 2π 的数学运算确定。
虽然确定共端角是顺时针或逆时针移动的角度，但它们将在同一端重合。根据它们的旋转，共端角可以是正的或负的。
- 正共端角
当逆时针旋转并且发现“n”的值为正时，它被认为是正的共端角。
在θ±360n，逆时针旋转时n为正值。
- 负共端角
当顺时针旋转并且发现“n”的值为负时，它被认为是负的共端角。
在 θ ± 360n 时，当顺时针旋转时，n 为负值。
如何找到共端角？
回答：
共端角由派生的共端角公式确定，该公式使用“θ”作为操作的参考。因此，需要 θ 的值来找到以度数或弧度为单位的共端角。
共端角的数学公式是，
- 度数
θ ± 360n
- 以弧度为单位
θ±2πn
在哪里，
n 是整数
如前所述，已知共端角可以以度或弧度来确定。而且，360n 或 2πn 是给定整数的倍数。所以，
- 要确定以度为单位的共同末端角度，请在给定角度上加上或减去 360 的倍数。
- 要确定以弧度为单位的共端角，请在给定角度上加上或减去 2π 的倍数。
示例问题
问题 1：求 π/2 的共端角。
解决方案：
Given:
The angle is θ = π/2. (In radians)
Now,
Add or subtract multiples of 2π from the angle,
Let’s subtract 2π from the given angle.
=> π/2 – 2π
=> -3π/2
Hence, the coterminal angle of π/2 is -3π/2.
问题 2：求 π/4 的共端角。
解决方案：
Given:
The angle is θ = π/4 (In radians)
Now,
Add or subtract multiples of 2π from the angle,
Let’s add 2π from the given angle.
=> π/4 + 2π
=> 9π/4
Hence, the coterminal angle of π/4 is 9π/4.
问题 3：求 π/6 的共端角。
解决方案：
Given
The angle is θ = π/6 (In radians)
Now,
Add or subtract multiples of 2π from the angle,
Let’s subtract 2π from the given angle.
=> π/6 – 2π
=> -11π/6
Hence, the coterminal angle of π/6 is -11π/6.
问题 4：求 30° 的共端角。
解决方案：
Given:
The angle θ = 30°
For anticlockwise, let n = 1
=> θ + 360n
=> 30 + 360(1)
=> 390°
For clockwise, let n = -2
=> θ – 360n
=> 30 – 360(-2)
=> -690°
问题 5：求 40° 的共端角。
解决方案：
Given:
The angle θ = 40°
For anticlockwise, let n = 1
=> θ + 360n
=> 40 + 360(1)
=> 400°
For clockwise, let n = -2
=> θ – 360n
=> 40 – 360(-2)
=> 40 – 720
=> -680°
问题 6：求 -450° 的共端角。
解决方案：
Given:
The angle θ = -450°
For anticlockwise, let n = 1
=> θ + 360n
=> -450 + 360(1)
=> -90°
For clockwise, let n = -2
=> θ – 360n
=> -450 – 360(-2)
=> -450 – 720
=> -1170°