解题思路

题目可以转化为找出满足条件的 n 的个数，其中 ⊕ 表示异或运算。因为异或运算遵循结合律和交换律，所以可以将 n 提取出来重新计算：

n = n⊕x⊕x⊕n⊕x
  = (n⊕n)⊕x⊕x⊕n
  = 0⊕0⊕n
  = n

所以原式可以化简为 n = x⊕n。

观察这个式子可以发现，如果 x 中二进制位上某一位为 1，那么 n 对应的二进制位上也必须为 1，否则异或运算的结果为 1，不符合条件。因此，我们可以统计出 x 中二进制位为 1 的个数，然后返回 2 的这个个数次方即可。因为对于每个二进制位都只有两种可能，要么为 0 要么为 1，所以总的解数为 2 的这个个数次方。

代码实现

def count_solutions(n: int, x: int) -> int:
    # 利用 bit_count(x) 函数统计 x 中二进制位为 1 的个数
    num_bits = bin(x).count('1')
    return 2 ** num_bits

示例

>>> count_solutions(5, 3)
2
>>> # 因为 3 的二进制表示为 011，其中有 2 个二进制位为 1，
>>> # 因此解的个数为 2 ** 2 = 4 中选出 2 个，即 2 种解。