📅  最后修改于: 2023-12-03 15:23:01.115000             🧑  作者: Mango
这是一道典型的数学问题,我们可以用编程来解决它。首先我们要明确问题的意思,即存在两个数 $a$ 和 $b$,满足 $a + b = 19$ 且 $a - b = 5$。我们的任务是求出这个两个数的值。
暴力枚举是我们常见的一种算法,它的思路是通过枚举所有可能的情况来求解问题。对于这个问题,我们可以通过两个循环来枚举所有可能的 $a$ 和 $b$ 的取值,并判断是否满足条件。代码实现如下:
for a in range(0, 20):
for b in range(0, 20):
if a + b == 19 and a - b == 5:
print("a = {}, b = {}".format(a, b))
这段代码中,我们先使用两个循环分别枚举 $a$ 和 $b$ 可能的取值,然后判断 $a$ 和 $b$ 的值是否满足条件,如果满足,则输出它们的值。需要注意的是,我们在循环中将 $a$ 和 $b$ 的取值范围定义为 $[0, 20)$,因为 $a$ 和 $b$ 的范围应该是非负整数。
除了暴力枚举的方法外,我们还可以使用代数方式来求解这个问题。我们可以先将 $a + b = 19$ 和 $a - b = 5$ 联立起来,得到:
$$2a = 24$$
因此,$a = 12$。将 $a = 12$ 代入 $a + b = 19$ 中,得到 $b = 7$。因此,我们可以得到这两个数的值是 $12$ 和 $7$。
以上两种方法都可以解决这个问题,但是它们的时间复杂度不同。暴力枚举的时间复杂度是 $O(n^2)$,而代数求解的时间复杂度是 $O(1)$,因此对于简单的问题,代数求解更加高效。但是对于复杂的问题,暴力枚举往往是不可避免的。我们应该根据具体的问题情况来选择合适的算法。