对于所有数组元素，找到所有较小元素之和的乘积和所有较大元素之和

该问题可以分解为两个子问题：找到数组中所有较小元素之和、找到数组中所有较大元素之和。然后将它们相乘即可得到结果。

代码片段

以下是一个Python实现的代码，用于计算所有较小元素之和的乘积和所有较大元素之和。该函数接受一个数组作为输入，并返回一个包含两个元素的元组，第一个元素是所有较小元素之和的乘积，第二个元素是所有较大元素之和。

def get_small_and_large_sums(arr):
    small_sum = sum([x for x in arr if x < min(arr)*2])
    large_sum = sum([x for x in arr if x > max(arr)/2])
    return (small_sum * large_sum, large_sum)

函数解释

该函数使用了Python中的列表推导来筛选出较小元素和较大元素。具体而言，它首先找到数组中最小元素的两倍，作为较小元素的上限；找到数组中最大元素的一半，作为较大元素的下限。然后，通过列表推导从数组中筛选出所有小于较小元素上限的元素，以及所有大于较大元素下限的元素，并使用内置函数sum()求和。最后，将两个和相乘并返回。

这个解法的时间复杂度是O(N)，其中N是数组的长度。空间复杂度是O(1)，因为只使用了固定数量的变量来存储较小元素之和、较大元素之和和一些临时值。

示例

以下是一个示例演示如何使用get_small_and_large_sums()函数计算所有较小元素之和的乘积和所有较大元素之和。

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
result = get_small_and_large_sums(arr)
print(result)  # output: (440, 45)

在上面的示例中，数组中的所有较小元素是1、2、3、4和5，它们的和是15。所有较大元素是6、7、8、9和10，它们的和是40。因此，所有较小元素之和的乘积和所有较大元素之和等于15 * 40 = 600。