重新排列给定的数组以获得恰好在X个索引处的正前缀和

在解决leetcode题目Leetcode 1948. Get Equal Substrings Within Budget时，我们需要对给定的数组重新排列，以获得恰好在x个索引处的正前缀和。在这篇文章中，我们将介绍如何处理这个问题。

问题描述

给定一个长度为n的数组nums和一个整数x，我们需要对nums进行重新排列，以使得nums的前缀和在第0至x-1个索引处的和等于nums的后缀和在第x个索引处的和。即：

$$\sum_{i=0}^{x-1}nums_i = \sum_{j=x}^{n-1}nums_j$$

其中，$0 \leq x \leq n-1$。

解决方案

为了解决这个问题，我们需要首先找到哪些位置可能是x的值。

我们可以通过求出nums的前缀和prefixSum和后缀和suffixSum。

$$prefixSum_i = \sum_{j=0}^i nums_j$$

$$suffixSum_i = \sum_{j=i}^{n-1} nums_j$$

然后遍历prefixSum和suffixSum，找到相等的值。

prefixSum = [0] * (n+1)
suffixSum = [0] * (n+1)

for i in range(1, n+1):
    prefixSum[i] = prefixSum[i-1] + nums[i-1]
    suffixSum[i] = suffixSum[i-1] + nums[n-i]

for x in range(n):
    if prefixSum[x] == suffixSum[n-x]:
        return x

如果找到了这样的x，我们就可以通过交换nums中的元素来调整前缀和和后缀和的值。具体而言，我们可以把nums中前x个元素和后n-x个元素进行反转。

def rearrange(X, nums):
    # 计算前缀和和后缀和
    prefixSum = [0] * (n+1)
    suffixSum = [0] * (n+1)
    for i in range(1, n+1):
        prefixSum[i] = prefixSum[i-1] + nums[i-1]
        suffixSum[i] = suffixSum[i-1] + nums[n-i]

    # 如果找到x，就重排数组
    if prefixSum[X] == suffixSum[n-X]:
        nums = nums[:X] + nums[X:][::-1]
    return nums

完整的代码如下：

def rearrange(X, nums):
    # 计算前缀和和后缀和
    prefixSum = [0] * (n+1)
    suffixSum = [0] * (n+1)
    for i in range(1, n+1):
        prefixSum[i] = prefixSum[i-1] + nums[i-1]
        suffixSum[i] = suffixSum[i-1] + nums[n-i]

    # 如果找到x，就重排数组
    if prefixSum[X] == suffixSum[n-X]:
        nums = nums[:X] + nums[X:][::-1]
    return nums

总结

在本文中，我们介绍了如何重新排列一个数组，以便于获得恰好在x个索引处的正前缀和。我们通过计算前缀和和后缀和，并通过遍历找到相等的值来解决问题。最后，我们提供了一个重排数组的实现代码。