重新排列数组以使前缀和数组的乘积非零

问题描述

给定一个长度为n的正整数数组，将数组重新排列，使得前缀和数组的乘积是一个非零值，且输出任一种解法即可。

示例

输入: [1,2,3,0,0] 输出: [1,2,3,0,0]

输入: [0,0,1,2,3] 输出: [1,2,3,0,0]

解法介绍

由于前缀和数组表示的是从头开始的累加和，所以要让前缀和数组的乘积是非零值，就必须保证数组中没有0。所以我们可以将数组分成两部分，一部分是不为0的数，另一部分是0，然后将不为0的数排在前面，0排在后面即可。

对于输入数组中的0元素，可以先计算出0的个数，然后在最后补0。同时，如果不为0的数的个数小于等于1，则无法构造前缀和数组，返回原数组或null即可。

代码如下：

def rearrange(nums: List[int]) -> List[int]:
    cnt_zero = nums.count(0)
    nums = [x for x in nums if x != 0]
    if len(nums) <= 1:
        return nums + [0] * cnt_zero
    return nums + [0] * cnt_zero

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，其中n为输入数组长度。

空间复杂度：$O(1)$，只需要常数级别的额外空间。

总结

此题关键在于理解前缀和数组的性质，以及如何使前缀和数组的乘积非零。对于0的处理也需要注意，需要先计算出0的个数，再在最后补0。对于其他不为0的数，只需要将它们排在数组的前面即可。