题目描述

有一个整数数组 nums ，需要将其拆分为若干个等长的子集，每个子集的第 K 大的元素相加，使得相加后的结果最大。请你返回最大的结果。

解法

本题可以使用贪心算法求解。

具体思路是先对数组进行排序，然后将数组拆分为若干个等长的子集。

然后对于每个子集，我们可以求出其中第 K 大的元素，将这些第 K 大的元素相加即为最终的结果。

具体的实现可以使用一个优先队列来保存每个子集中的元素，然后取出其中第 K 大的元素即可。

代码

import heapq

def max_sum_of_kth_elements(nums, k):
    # 将数组排序，方便按照顺序划分成等长的子集
    nums.sort()
    n = len(nums)
    # 判断能否划分成等长子集
    if n % k != 0:
        return -1
    # 划分成等长子集并加入优先队列
    q = []
    for i in range(0, n, k):
        for j in range(k):
            heapq.heappush(q, -nums[i+j])
    # 取出每个子集中第 k 大的元素并相加
    res = 0
    for i in range(n // k):
        for j in range(k):
            res -= heapq.heappop(q)
    return res

总结

本题需要注意的点是nums数组必须能够被划分成等长的子集，否则无解。而且划分成的子集需要保证每个子集中的元素都是有序的。

在代码实现中，使用了 Python 的优先队列来实现取出每个子集中第 K 大的元素，相当于使用了堆这种数据结构，使得代码非常简洁。