C++ 程序在数组右转 K 次后查找第 M 个元素

在C++中，我们可以通过数组旋转来改变数组元素的位置。所谓数组旋转，就是把数组的前若干个元素移到数组的末尾，从而改变了数组的顺序。

假设我们有一个长度为N的数组A，要把它旋转K个元素。那么就可以把前K个元素移到数组的末尾，得到一个新数组。例如，如果数组A = {1,2,3,4,5}，K = 2，则旋转后的数组为A' = {3,4,5,1,2}。

当数组旋转完成后，我们需要在数组中查找第M个元素。下面是一些实现方法。

方法一：暴力搜索法

这种方法最简单也最直接。它的思路是从数组的第一个元素开始搜索，并逐个比较每个元素，直到找到第M个元素或搜索完所有元素为止。显然，这种方法的时间复杂度为O(N)。

下面是实现代码：

//暴力搜索法
int find_element(int A[], int N, int K, int M)
{
    //将数组旋转K次
    for (int i = 0; i < K; i++)
    {
        int temp = A[0];
        for (int j = 0; j < N - 1; j++)
            A[j] = A[j + 1];
        A[N - 1] = temp;
    }

    //查找第M个元素
    for (int i = 0; i < N; i++)
        if (i == M - 1)
            return A[i];

    //找不到，返回-1
    return -1;
}

方法二：二分查找法

这种方法利用了二分查找法的思想。由于数组被旋转了K次，因此数组的前K个元素会被移到数组的末尾。我们可以先找到数组旋转后第一个元素的位置index，然后利用二分查找法在原数组中查找第M个元素。这种方法的时间复杂度为O(logN)。

下面是实现代码：

//二分查找法
int find_element(int A[], int N, int K, int M)
{
    //将数组旋转K次
    for (int i = 0; i < K; i++)
    {
        int temp = A[0];
        for (int j = 0; j < N - 1; j++)
            A[j] = A[j + 1];
        A[N - 1] = temp;
    }

    //找到旋转后第一个元素的位置
    int left = 0, right = N - 1;
    while (left < right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (A[mid] > A[right])
            left = mid + 1;
        else
            right = mid;
    }
    int index = left;

    //在原数组中查找第M个元素
    left = index, right = index + N - 1;
    while (left <= right)
    {
        int mid = (left + right) / 2 % N;
        if (A[mid] == M)
            return mid;
        else if (A[mid] < M)
            left = (mid + 1) % N;
        else
            right = (mid - 1 + N) % N;
    }

    //找不到，返回-1
    return -1;
}

总结

数组旋转是一个常见的问题，应用广泛。本文介绍了两种在数组右转K次后查找第M个元素的方法：暴力搜索法和二分查找法。暴力搜索法简单易懂，但时间复杂度很高，不适用于大规模数组。二分查找法的时间复杂度较低，但代码实现比较复杂。根据具体情况可以选择不同的方法。