如何求掷多个硬币的概率？

问题描述

掷一个硬币的概率很简单，但如果需要掷多个硬币呢？如何求掷多个硬币的概率呢？本文将介绍如何用程序来计算多个硬币掷出正面的概率。

基本概念

• 随机事件：掷硬币的结果是随机的，我们将掷硬币的结果称为一个随机事件。
• 样本空间：所有可能的事件结果的集合称为样本空间，如掷一个硬币的样本空间为 {正,反}。
• 事件：样本空间中的一个子集称为事件，如掷一个硬币掷出正面的事件为 {正}。

概率公式

概率是描述事件发生可能性的数值，其计算公式如下：

P(A) = n(A) / n(S)

其中，P(A) 表示事件 A 发生的概率，n(A) 表示事件 A 在样本空间中出现的次数，n(S) 表示样本空间的大小。

当掷一个硬币时，样本空间为 {正, 反}，其中正反两种结果的出现次数相等，因此掷一个硬币掷出正面的概率为 0.5。

当掷两个硬币时，样本空间为 {正正,正反,反正,反反}，其中正面出现两次的事件有一种，正反和反正两种事件，因此掷两个硬币掷出正面的概率为 3/4，即 0.75。

代码实现

下面是使用 Python 计算掷两个硬币掷出正面的概率的代码：

import itertools

def get_probability(num_of_coins):
    sample_space = itertools.product(['H', 'T'], repeat=num_of_coins)
    event_space = [t for t in sample_space if all(c == 'H' for c in t)]
    return len(event_space) / 2**num_of_coins

print(get_probability(2))

代码中使用了 itertools 模块的 product 函数来生成样本空间中所有可能的事件结果，然后筛选出正面出现的事件，最后计算概率。

代码片段：

```python
import itertools

def get_probability(num_of_coins):
    sample_space = itertools.product(['H', 'T'], repeat=num_of_coins)
    event_space = [t for t in sample_space if all(c == 'H' for c in t)]
    return len(event_space) / 2**num_of_coins

print(get_probability(2))