📜  经验概率

📅  最后修改于: 2021-06-25 06:20:11             🧑  作者: Mango

概率描述不确定事件将发生的机会。经验概率基于过去发生事件的可能性。也称为实验概率。它基于相对频率方法。我们可以从经验而不是理论中获得结果。在构建负二项分布的拟合优度检验中,我们采用了经验概率生成函数。以经验概率,对于该实验的所有重复,实验条件可能不会保持相同。用统计学的话来说,经验概率只是一个事件的估计。

经验概率公式

经验概率与理论概率之间的差异

经验概率定义了从执行实验中获得的概率值。例如,我们想找出掷骰子时获得偶数的可能性。为了找到概率,我们将进行一次实验,将骰子掷100次并从那里计算概率。

假设我们在掷骰子100次的过程中获得了偶数的60倍,则概率为:

因此,掷骰子100次时,获得偶数的可能性为0.6。另一方面,理论上的概率在无法进行实验来确定概率的情况下起作用。然后,我们假设事件的结果均具有相同的可能性。例如,我们想找出抛硬币时是否获得偶数。掷骰子时,有50/50的机会获得偶数或奇数。那么概率将是:

在这里,结果的总数为6,成功结果的数目将为3(即2、4、6),因此出现偶数的概率为:

因此,掷骰子时有0.5个获得偶数的可能性。因此,最后我们可以得出结论,理论概率是基于这样的假设,即结果具有相等的发生机会,而经验概率是基于实验的观察结果。

例子

示例1.您进行了100人的味觉测试,发现65人更喜欢苹果,其余的更喜欢香蕉。找到一个人比苹果更喜欢苹果的经验概率吗?

解决方案:

示例2。将硬币扔5次,头上的所有3次都出现。投掷硬币时出现尾巴的经验概率是多少?

解决方案:

例3.将硬币扔2次,头上的所有3次都出现。投掷硬币时显示头像的经验概率是多少?

解决方案:

示例4.在有120人参加的晚餐中,有80人更喜欢蘑菇,而其他人更喜欢平底锅。一个人选择蘑菇的经验概率是多少?

解决方案:

示例5.将骰子扔10次,并将记录记录在下表中。

Outcome 1 2 3 4 5 6
Frequency 3 2 0 1 3 1

找到掷骰子时得到数字4的概率吗?

解决方案:

示例6.盒子中有四个大理石,它们的颜色分别是红色,黄色,绿色和蓝色。每次捡起一个球,并且完成40次。观察结果记录在下表中。

Outcome Red Yellow green blue
Frequency 15 12 6 7

找出随机抽出一个球时得到一个蓝色球的可能性吗?

解决方案:

经验概率的优点

  • 它没有假设。
  • 我们不需要假设数据。
  • 概率得到实验研究和数据的支持。
  • 涵盖比经典概率更多的案例。
  • 当结果不太可能发生时可以应用。

经验概率的缺点

  • 我们需要大样本量。
  • 使用较小的样本量会降低准确性
  • 我们可能会提出错误的解决方案。
  • 从物理上讲,无数次重复相同的实验是不可能的。
  • 它与经典概率不同。